[Toán 7] Chứng minh đẳng thức

[gemini_16602]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Biết $\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2} = \dfrac{ab}{cd}$ với a, b, c, d khác 0. Chứng minh rằng : $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ hoặc $\dfrac{a}{b} = \dfrac{d}{c}$
2. Cho các số a, b, c, d khác 0. Tính $T = x^{2011} + y^{2011} + z^{2011} + t^{2011}$
Biết x, y, z, t thỏa mãn :
$\dfrac{x^{2011} + y^{2011} + z^{2011} + t^{2011}}{a^2 + b^2 + c^2 + d^2} = \dfrac{x^{2010}}{a^2} + \dfrac{y^{2010}}{b^2} + \dfrac{z^{2010}}{c^2} + \dfrac{t^{2010}}{d^2}$
Các bạn giúp mình với nhá ! Thanks các bạn nhìu ))
Chú ý viết tiêu đề đúng dạng [Môn + lớp] + tiêu đề
Gõ latex khi gửi câu hỏi.
Đã sửa.
Tái phạm xóa bài.

 

[quynhphamdq]

2.Ta có :
[TEX]\frac{x^{2010}+ y^{2010} + z^{2010} + t^{2010}}{a^2 +b^2+c^2+d^2} =\frac{x^{2010}}{a^2}+ \frac{y^{2010}}{b^2}+ \frac{z^{2010}}{c^2}+ \frac{t^{2010}}{d^2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2}- \frac{x^{2010}}{a^2} +\frac{y^{2010}}{a^2 +b^2+c^2+d^2}-\frac{y^2010}{b^2} + \frac{z^{2010}}{a^2 +b^2+c^2+d^2}- \frac{z^{2010}}{c^2}+ \frac{t^{2010}}{a^2+b^2+c^2+d^2} - \frac{t^{2010}}{d^2} = 0[/TEX]
\Rightarrow [TEX] -x^{2010}(\frac{b^2+c^2+d^2}{(a^2 +b^2+c^2+d^2)a^2}- y^{2010}\frac{a^2+c^2+d^2}{(a^2 +b^2+c^2+d^2)b^2}-z^{2010}\frac{a^2 +b^2+d^2}{(a^2 +b^2+c^2+d^2)c^2} -t^{2010}\frac{a^2 +b^2+c^2}{(a^2 +b^2+c^2+d^2)d^2}=0[/TEX]
Từ [TEX]a, b, c, d[/TEX] khác 0
\Rightarrow[TEX] \frac{b^2+c^2+d^2}{a^2 +b^2+c^2+d^2)a^2}; \frac{a^2+c^2+d^2}{(a^2 +b^2+c^2+d^2)b^2}; \frac{a^2 +b^2+d^2}{(a^2 +b^2+c^2+d^2)c^2}; \frac{a^2 +b^2+c^2}{(a^2 +b^2+c^2+d^2)d^2}[/TEX]khác 0
\Rightarrow [TEX]x=y=z=t=0[/TEX]
\Rightarrow [Tex] T=0.[/TEX]

 

[quangkhai2811]

Gõ Latex đi 2 bạn nhìn chả thấy gì hết..............................................................................

 

[duc_2605]

1. Biết $\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2} = \dfrac{ab}{cd}$ với a, b, c, d khác 0. Chứng minh rằng : $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ hoặc $\dfrac{a}{b} = \dfrac{d}{c}$
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức, ta có:
$(a^2+b^2).cd = (c^2 + d^2).ab$
<=> $a^2cd + b^2cd = c^2ab + d^2ab$
$\Leftrightarrow ad(ac - bd) + bc(bd -ac) = 0 \Leftrightarrow (ad - bc)(ac - bd) = 0$
$\left[ \begin{array}{ll} ad - bc = 0 & \\
ac - bd = 0 &
\end{array} \right.$
$\left[ \begin{array}{ll} ad = bc \\
ac = bd
\end{array} \right.$
$\left[ \begin{array}{ll}
\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} & \\
\dfrac{a}{b} = \dfrac{d}{c} &
\end{array} \right.$
p.sấu ngoặc vuông nghĩa là hoặc, hoặc ad - bc = 0, hoặc ac - bd = 0

 

[yukiko1012]

giúp mik vs

làm sao để đăng bài mik cần hỏi lên đây vậy ???? Mik cảm ơn nha