[Toán 7] Chúng minh đa thức vô nghiệm, không có nghiệm nguyên

[vipbooy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) CMR: f(x) = (1/3)x^4 + 3x^2 +1 vô nghiệm
2) CMR: P(x) = x^3 - x + 5 không có nghiệm nguyên
Mình cần cách giải rõ ràng và hợp lý, phù hợp theo cách giải của lớp 7
Xin cám ơn . @};-

 

[thglinh]

1/ ta có: f(x) = (1/3)x^4 + 3x^2 +1
Vì (1/3)x^4 \geq 0
3x^2 \geq 0
\Rightarrow f(x) = (1/3)x^4 + 3x^2 +1 > 0
Vậy f(x) vô nghiệm.
2/ ta có: P(x) = x^3 - x + 5 = 0
x(x^2-1) = -5
Gọi k là nghiệm nguyên của P(x)
\Rightarrow k(k^2-1) = -5
\Rightarrow k thuộc Ư(5)= 1;-1;-5;5
Thay từng số vào k thì P(x) # 0
Vậy P(x) không có nghiệm nguyên.
Nhớ là thay vào P(x) nhé !!!!!!!!!!!!
:x:x:x
Không được dùng quá 3 icon trên 1 bài viết!!
Tái phạm del bài + phạt thẻ đỏ!!
Đã sửa