[Toán 7]Chứng minh-cần trả lời ngay

[ckyn_koy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC cân có góc A bằng 90 độ.hai điểm D và E thuộc BC sao cho BD bằng DE bằng EC.kẻ BH vuông góc với AD;CK vuông góc với AE ( H thuộc AD;K thuộc AE ) ; BH giao CK tại G.M là trung điểm của BC.chứng minh rằng:
a, BH = CK
b,A,M,B thẳng hàng
c,AC > AD
D,góc DAE > góc DAB
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[xuanquynh97]

cho tam giác ABC cân có góc A bằng 90 độ.hai điểm D và E thuộc BC sao cho BD bằng DE bằng EC.kẻ BH vuông góc với AD;CK vuông góc với AE ( H thuộc AD;K thuộc AE ) ; BH giao CK tại G.M là trung điểm của BC.chứng minh rằng:
a, BH = CK
b,A,M,B thẳng hàng
c,AC > AD
D,góc DAE > góc DAB

Cái này là A, M, G thẳng hàng nha bạn :|
a) AD=AE
⇒ ∠HAG = ∠KAG
⇒ ∠HAB = ∠KAC
⇒ △AHB = △AKC
⇒ HB =KC
b) AM là đường trung trực của BC
Ta có ∠GBM=∠GCM ⇒ △GBC cân tại G
⇒ GM là đường trung trực BC
⇒ A, M , G thằng hàng
c) Ta có ∠ADC = ∠ABD + ∠BAD = ∠ACD + ∠BAD
⇒ ∠ADC > ∠ACD
⇒ AC > AD

 

[microtek10420]

a,Xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
AB=AC và góc ABD=góc ACE (tam giác ABC cân)
BD=CE (giả thiết cho)
\Rightarrow tam giác ABD= tam giác ACE (cạch-góc-cạnh)
\Rightarrowgóc ADB=góc AEC (2 góc tương ứng)Mà góc ADB+góc BDH=180 độ
góc AEC+góc CEK=180 độ
\Rightarrow góc BDH=góc CEK
Xét 2 tam giác vuông BDH và CEK có:
BD=CE(giả thiết cho)
Góc BDH=góc CEK(chứng minh trên)
\Rightarrow tam giác BDH=tam giác CEK(cạnh huyền góc nhọn kề)
\Rightarrow BH=CK (2 cạch tương ứng)

 

[microtek10420]

b,Có góc DBH=góc CEK (vì tam giác BDH=tam giác CEK-chứng minh ở câu a,)
\Rightarrowtam giác GBC cân tại G\RightarrowGB=GC(2 cạnh bên của tam giác cân) \RightarrowG cách đều B,C\Rightarrow nằm trên đường trung trực của BC(1)
Có AB=AC(giả thiết)và BM=CM(M là trung điểm của BC)
\RightarrowAM là đường trung trực của BC (2)
\RightarrowTừ (1) và (2) suy ra A,M,G thẳng hàng (vì đều nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC

 

[microtek10420]

c, Xét tam giác vuông AMC, có:
AC^2=AM^2+MC^2(1)
Xét tam giác vuông AMD, có:
AD^2=AM^2+MD^2(2)
Mà CM=ME+CE
DM=ME( vì M là trung điểm của BC)
\RightarrowCM>DM(3)
\RightarrowTừ (1),(2),(3) suy ra AC>AD
NẾU BẠN THẤY ĐÚNG BẤM CẢM ƠN HỘ MÌNH NHÉ!