[Toán 7]Chứng minh biểu thức

B

besam141

Last edited by a moderator:
L

luuquangthuan

besam141 said:
Chung minh rang:
[tex]\frac{1}{2!}[/tex] + [tex]\frac{1}{3!}[/tex] + [tex]\frac{1}{4!}[/tex] + ...... + [tex]\frac{99}{100!}[/tex] < 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn ơi..
Hình như bạn chép sai đề rồi.
Tự nhiên từ 1/1! , 1/2! ....... rồi nhày vọt đến 99/100! là sao
Không có quy luật gì cả..
Xem lại đề nhé bạn...
 
M

mua_mua_ha

besam141 said:
Chung minh rang:
[tex]\frac{1}{2!}[/tex] + [tex]\frac{2}{3!}[/tex] + [tex]\frac{3}{4!}[/tex] + ...... + [tex]\frac{99}{100!}[/tex] < 1
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đề này không sai đâu
Áp dụng công thức này mà tính này bạn:
n-1/n! = 1/(n-1)! - 1/n!
<Chứng minh đơn giản>
A= 1/2 + 1/2! - 1/3! + 1/3! - 1/4! + .....+1/99! - 1/100!
= 1 - 1/100! < 1

p/s: Học mãi mà không biết đánh phân số ngu quá đi mất
 
B

besam141

Bài 1:Chứng minh rằng mọi số tự nhiên có 3 chữ số giống nhau đều chia hết cho 37
Bài này hơi dễ. Gắng làm nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
 
M

mewpokemon

đoạn đầu cứ ghi là ta thấy
[TEX]\frac{1}{2!}[/TEX] = [TEX]1[/TEX] - [TEX]\frac{1}{2!}[/TEX]
[TEX]\frac{2}{3!}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2!}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{3!}[/TEX]
...............................................

Xong tính như bình thường thui.

Giống như có 1 bài lớp 6 là [TEX]\frac{1}{2 . 3}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX] - [TEX]\frac{1}{3}[/TEX] ấy, nhớ bài này ko<<<
 
M

mewpokemon

Để tớ đưa bài số 3:

Chứng minh rằng: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
 
Y

yuuli

mewpokemon said:
Để tớ đưa bài số 3:

Chứng minh rằng: Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là : a + 1 ; a ; a - 1
Tổng của 3 số đó là : ( a + 1 ) + a + ( a - 1 ) = 3a
Mà 3 chia hết cho 3 \Rightarrow 3a chia hết cho 3 ( ĐPCM )
@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-

​
 
B

besam141

Xem đáp án

Mình chữa bài 2 nghen!
aaa(gạch trên đầu)=111a=3.37(chia hết cho 37)
@};- @};- @};-[ĐPCM]
 
B

besam141

besam141

Bài 4: Chứng minh rằng[TEX]{x.y}^{n}[/TEX]=[TEX]{x}^{n}[/TEX].[TEX][{y}^{n}/TEX][/TEX]
 
M

mewpokemon

Lại sai đề nữa rồi \Rightarrow lại sửa, chữa.
[tex]{(x.y)}^{n}[/tex] chứ ko phải [TEX]x.{y}^{n}[/TEX]
Chứng minh:
[TEX]{(x.y)}^{n}=(xy).(xy).(xy).(xy).....(xy)[/TEX] (có n tích xy)
[TEX]= (x.x.x.x.x....x).(y.y.y.y.yy....y)[/TEX] (có n số x và có n số y)
[TEX]= {x}^{n} . {y}^{n}[/TEX] (đpcm)

Bài này quá dễ ak`, hình như chứng minh từ hồi học lũy thừa rồi. Tớ cho bài này nhé (vừa mới làm xong sáng nay, toát mồ hôi), giải đúng (có cách làm cụ thể, chi tiết nhưng ngắn gọn) tớ thưởng cho 1 nút Thanks (duy nhât 1 người đúng nhất và nhanh nhất)

Chứng minh rằng : [TEX]a{(b+c)}^{2}+b{(a+c)}^{2}+c{(a+b)}^{2}-4abc=(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX] (dc phép sử dụng hằng đẳng thức 1, 2 và 3)
 
Last edited by a moderator:
C

conghung36

bài này dễ mà. ta có 111chia cho 37 đc 3.
vậy thì tích mọi sô với 111 đều chia hết cho 7.ok???
 
M

mewpokemon

CHuyển đề bài lâu rồi bạn ơi, bài mới nè:
Chứng minh rằng : [tex]a{(b+c)}^{2}+b{(a+c)}^{2}+c{(a+b)}^{2}-4abc=(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)[/tex] (dc phép sử dụng hằng đẳng thức 1, 2 và 3)
Ai làm nhat nhất, đúng nhất, ngắn gọn nhất gửi bài trong topic này tớ sẽ nhấn nút cảm ơn bạn đó
 
L

luuquangthuan

mewpokemon said:
CHuyển đề bài lâu rồi bạn ơi, bài mới nè:
Chứng minh rằng : [TEX]a{(b+c)}^{2}+b{(a+c)}^{2}+c{(a+b)}^{2}-4abc=(a+b+c)(ab+ac+bc)-abc=(a+b)(b+c)(c+a)[/TEX] (dc phép sử dụng hằng đẳng thức 1, 2 và 3)
Ai làm nhat nhất, đúng nhất, ngắn gọn nhất gửi bài trong topic này tớ sẽ nhấn nút cảm ơn bạn đó
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đề không sai đâu bạn ơi...
Chỉ cần từng biểu thức rùi rút gọn là được thôi.
Ta có:[TEX]a{(b+c)}^{2}+b{(a+c)}^{2}+c{(a+b)}^{2}-4abc[/TEX]
= [TEX]2(ab^2+ac^2+bc^2+abc) [/TEX] (áp dụng hằng đẳng thức 1) (1)
Lại có:
[TEX](a+b+c)(ab+ac+bc)-abc = 2(ab^2+ac^2+bc^2+abc)[/TEX] ( áp dụng tính chất phân phối ) (2)
Mà [TEX](a+b)(b+c)(c+a) = 2(ab^2+ac^2+bc^2+abc)[/TEX] (áp dụng hằng đẳng thức mở rộng ) (3)
Từ (1), (2) và (3) ta có DPCM
Nhớ thanks nghen các bạn...
 
Last edited by a moderator:
T

tung123bop

Bạn làm thử bài này xem:Tìm các phân số tối giản có mẫu khác 1biết rằng tích của tử và mẫu là 1260 phân số có thể viết dưới dạng phân số thập phân hữu hạn tuần hoàn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom