[toán 7] Chứng minh bất đẳng thức

[darknightmath]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho $a, b$ thuộc Q và $a^2 + b^2 = 1$
CMR: $a^8 + b^8 <1$
thanks

 

[transformers123]

ta có: $a^2 > 0$, $b^2 > 0$ mà $a^2+b^2=1$ nên $0 < a^2 < 1 \ ; \ 0 < b^2 < 1$
$\Longrightarrow a^2 > a^8; \ b^2 > b^8$
cộng lại, ta có:
$a^8+b^8 < a^2+b^2=1(\mathfrak{dpcm})$