[Toán 7] chứng minh bài toán sau

[linhngaoop]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a/b=c/d rồi chứng minh
a^2/a^2+c^2=b^2/b^2+d^2
giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!

 

[thong7enghiaha]

Ta có:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

\Leftrightarrow $\dfrac{c}{a}=\dfrac{d}{b}$

\Leftrightarrow $\dfrac{c^2}{a^2}=\dfrac{d^2}{b^2}$

\Leftrightarrow $\dfrac{c^2}{a^2}+1=\dfrac{d^2}{b^2}+1$

\Leftrightarrow $\dfrac{c^2+a^2}{a^2}=\dfrac{d^2+b^2}{b^2}$

\Leftrightarrow $\dfrac{a^2}{c^2+a^2} = \dfrac{b^2}{d^2+b^2}$

$\to$ dpcm

 

[tranlinh98]

Có: [TEX] \frac{a}{b} = \frac{c}{d} [/TEX]
\Rightarrow ad = bc \Leftrightarrow [TEX] a^2d^2 + b^2c^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] a^2d^2 + a^2b^2 = b^2c^2 + a^2b^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] a^2(b^2 + d^2) = b^2(a^2 + c^2)[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] \frac{a^2}{a^2+c^2} = \frac{b^2}{b^2+d^2} [/TEX]
\Rightarrow Đfcm

 

[mua_sao_bang_98]

Ta có $\frac{a2}{a^{2}+c^{2}}$ = $\frac{b^{2}}{b^{2}+d^{2}}$
\Leftrightarrow $\frac{a^{2}}{a^{2}}}$ + $\frac{a^{2}}{c^{2}}$ = $\frac{b^{2}}{d^{2}} +\frac{b^{2}}{b^{2}}$
\Leftrightarrow 1+$\frac{a^{2}}{c^{2}}$=1+$\frac{b^{2}}{d^{2}}$
\Leftrightarrow $\frac{a^{2}}{c^{2}}$ = $\frac{b^{2}}{d^{2}}$
\Leftrightarrow $\frac{a^{2}}{b^{2}}$=$\frac{c^{2}}{d^{2}}$
Mà $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
\Rightarrow $\frac{a^{2}}{b^{2}}$=$\frac{c^{2}}{d^{2}}$
hì! mk làm hơi bị ngược xíu

 

[ilikemath]

[tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/tex]
[tex]\Rightarrow ad = bc[/tex]
[tex]\Rightarrow (ad)^2 = (bc)^2[/tex]
[tex]\Rightarrow (ad)^2 + (ab)^2 = (bc)^2 + (ab)^2[/tex]
[tex]\Rightarrow a^2(b^2 + d^2) = b^2(a^2 + c^2) [/tex]
[tex]\frac{a^2}{a^2 + c^2} = \frac{b^2}{b^2 + d^2}[/tex]