[toán 7]chia tỉ lệ

[lynhatmaivip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Ba xí nghiệp cùng xây dựng chung 1 cái cầu hết 38 tỉ đồng.Biết xí nghiệp 1 có 40 xe;cách cầu 1,5 km.Xí nghiệp 2 có 20 xe;cách câù 3km .Xí nghiệp 3 có 30 xe;cách câù 1 km .Hỏi mỗi xí nghiệp phải trả cho việc xây dựng cầu hết bao nhiêu tiền.Biết rằng số tiền phải trả tỉ lệ thuận với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ xí nghiệp đó đến cầu.
Câu 2 :Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12,x.Tìm x biết rằng x là số tự nhiên

 

[phamhienhanh21]

bài 1:
gọi x,y,z(tỉ đồng) theo thứ tự là số tiền mỗi xí nghiệpI,II,III phải trả.
ta có:
x+y+z=38
x:y:z=[TEX]\frac{40}{1,5}[/TEX]:[TEX]\frac{20}3[/TEX]:[TEX]\frac{30}1[/TEX]=8:2:9
\Rightarrow[TEX]\frac x8[/TEX]=[TEX]\frac y2[/TEX]=[TEX]\frac z9[/TEX]=[TEX]\frac{x+y+z}{8+2+9}[/TEX]=[TEX]\frac{38}{19}[/TEX]=2
\Rightarrow x=16;y=4;z=18

 

[harrypham]

2. Gọi ba cạnh tương ứng với ba đường cao [TEX]4,12,x[/TEX] của tam giác đó lần lượt là [TEX]a,b,c[/TEX].
Ta có

[TEX]S= \frac{a \cdot 4}{2} = \frac{12 \cdot b}{2}= \frac{x \cdot c}{2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2S=4a=12b=xc \Rightarrow a= \frac{2S}{4}, \; b= \frac{2S}{12}, \; c= \frac{2S}{x}[/TEX]​

Theo bất đẳng thức tam giác thì

[TEX]a-b<c<a+b \Rightarrow \frac{6S}{12}- \frac{2S}{12}< \frac{2S}{x}, \frac{6S}{12}+ \frac{2S}{12}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow \frac{2S}{6} < \frac{2S}{x} < \frac{2S}{3}[/TEX]​

Do [TEX]x \in \mathbb{N}[/TEX] nên chỉ có thể [TEX]x=4[/TEX] hoặc [TEX]x=5[/TEX].

 

[miumiudangthuong]

Câu 2 :Ba đường cao của tam giác ABC có độ dài là 4,12,x.Tìm x[TEX][/TEX] biết rằng x là số tự nhiên

Bài giải:
Gọi a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh tương ứng với các đường cao bằng 4, 12, x.
Ta có:
[TEX]\frac{4a}{2}=\frac{12b}{2}=\frac{xc}{2}=S[/TEX] (S là diện tích tam giác)
\Rightarrow a=[TEX]\frac{S}{2}[/TEX] ; b=[TEX]\frac{S}{6}[/TEX] ; c=[TEX]\frac{2S}{x} [/TEX]
Do x-y < z < x+y (bất đẳng thức trong tam giác)
\Rightarrow [TEX]\frac{S}{2}-\frac{S}{6}<\frac{2S}{x}<\frac{S}{2}+\frac{S}{6}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\frac{2S}{6}<\frac{2S}{x}<\frac{2S}{3}[/TEX]. Mà x[TEX]\in\ Z[/TEX]
\Rightarrow x={4,5}