[Toán 7] Chia hết

[duc_2605]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tập hợp các số nguyên $x$ sao cho $(x^2 + 7x +2) \vdots $ $(7+ x)$ là Tập hợp S= {$\cdots$}
ÔI trời, bài dễ thế này mà không nghĩ ra, sax sax

 

[vuivemoingay]

Giải​

Ta có:
[TEX](x^2 + 7x + 2) \vdots (7 + x)[/TEX]

[TEX]x.(x + 7) + 2 \vdots (7 + x)[/TEX]

Do x là số nguyên(theo đề bài) nên [TEX][x.(x + 7)] \vdots (7 + x)[/TEX] hay [TEX](x^2 + 7x) \vdots (7 + x)[/TEX]

Mà [TEX](x^2 + 7x + 2) \vdots (7 + x)[/TEX] hay [TEX] [(x^2 + 7x) + 2] \vdots (7 + x) \Rightarrow 2 \vdots (7 + x)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow (7 + x) \in[/TEX] Ư(2)
Hay[TEX] (7 + x) \in [/TEX]{-1; 1 ; -2 ; 2}

Do đó :
7 + x = -1 => x = -1 - 7 = -8

7 + x = 1 => x = 1 - 7 = -6

7 + x = -2 => x = -2 - 7 = -9

7 + x = 2 => x = 2 - 7 = -5


Vậy S = {-9 ; -8 ; -6 ; -5}

 

[buitam2000]

Ta có : [TEX]x^2[/TEX] + 7x +2 chia hết cho 7+x

[TEX]\Rightarrow[/TEX]x.(x+7)+2 chia hết cho 7+x

[TEX]\Rightarrow[/TEX] 2 chia hết cho 7+x

[TEX]\Rightarrow[/TEX]7+x thuộc {2, -2, 1,-1}

[TEX]\Rightarrow[/TEX]x thuộc { -5, -9, -6, -8}

[TEX]\Rightarrow[/TEX] S= {-5, -9, -6,-8}