[Toán 7] Cấu tạo số

[riverflowsinyou1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số abc thoã mãn abc=[tex](a+b)^{2}[/tex].4.c

 

[vuiquavui]

[FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main].4[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT] [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] c chẵn và [FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]≠[/FONT][FONT=MathJax_Main]0[/FONT][FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] [FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]≥[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT] và (c, 5) =1.(Do ([FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main].4[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT] chẵn)
[FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] 1000 > [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main].4[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT] [FONT=MathJax_Main]≥[/FONT] [FONT=MathJax_Main]8[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT] [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]<[/FONT][FONT=MathJax_Main]125[/FONT] [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]≤[/FONT][FONT=MathJax_Main]11[/FONT]
Lại có [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main].4[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT] [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] [FONT=MathJax_Main]10[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = c[FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] [FONT=MathJax_Main]⋮[/FONT] 5 [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] [FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] [FONT=MathJax_Main]⋮[/FONT] 5 ( vì (c, 5) = 1 )
[FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] [FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]5[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]4[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT] = (a+b+2) (a+b-2) [FONT=MathJax_Main]⋮[/FONT] 5[FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] a+b chia cho 5 dư 2 hoặc 3, mà [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]≤[/FONT][FONT=MathJax_Main]11[/FONT] nên a+b = 2, 3, 7 hoặc 8

- Nếu a+b = 8 thì [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 256c < 1000 mà c chẵn > 0 nên c = 2 [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 512 (loại)
- Nếu a+b = 7 thì [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 196c < 1000 mà c chẵn > 0 nên c= 2 hoặc 4 [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 392 hoặc 784 (loại)
- Nếu a+b = 2 thì [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 16 c > 99 mà c chẵn nên c = 8 [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 16.8 = 128 (loại)
- Nếu a+b = 3 thì [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 36c [FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT] [FONT=MathJax_Main]10[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]=[/FONT][FONT=MathJax_Main]35[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT] [FONT=MathJax_Main]⋮[/FONT] 7[FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] [FONT=MathJax_Main]⋮[/FONT] 7
a+b = 3 thì [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 30, 21 hoặc 12 chỉ có 21 [FONT=MathJax_Main]⋮[/FONT] 7[FONT=MathJax_Main]⇒[/FONT][FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 216

Thử lại thấy thỏa mãn. Vậy [FONT=MathJax_Math]a[/FONT][FONT=MathJax_Math]b[/FONT][FONT=MathJax_Math]c[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT][FONT=MathJax_Main]¯[/FONT] = 216 (Đây là toán 7 ah)