[Toán 7]Câu hỏi cực khó đây

[howare]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,một bàn gồm 10 người có 6 bạn nam và 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho các bạn mà sao cho lúc nào cũng có 4 bạn nam ngồi gần nhau.
2,tìm số dư khi chia ($3^{100}$+$3^{105}$) cho 13.
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Gõ tex
Đã sửa.

 

[0973573959thuy]

Chúc bạn học tốt!

Bài 2 : Tìm số dư khi chia $3^{100} +3^{105}$ cho 13.

Giải:

Lũy thừa của 3 sát với một bội số của 13 là $3^3 = 27 = BS 13 + 1$

$3^{100} = 3. 3^{99} = 3. (3^3)^{33} = 3. (BS 13 + 1)^{33} = 3(BS 13 + 1) = BS 13 + 3$

$3^{105} = (3^3)^{35} = (BS 13 + 1)^{35} = BS 13 + 1$

$\rightarrow 3^{100} + 3^{105} = BS 13 + 4$ chia cho 3 dư 4.

P.s : Bạn chú ý mấy điểm sau :

• BS 13 có nghĩa là bội số của 13

• Có $(BS 13 + 1)^{33} = BS 13 + 1$ là do áp dụng công thức $(a + 1)^n = BS a + 1^n$

 

[howare]

câu trả lời

Tớ biết bài làm bài 1:
+,ta có sáu chỗ ngồi trừ 4 bạn nam ngồi gần nhau là một hoán vị không lặp gồm 6! (đọc là 6 giai thừa bằng 6.5.4.3.2.1) và 4 chỗ ngồi của 4 bạn nam kia là một hoán vị không lặp nữa nên tổng là 7!
+,4 chỗ ngồi bạn đó lại là một hoán vị không lặp gồm 4! nữa
Nên đáp án là : 7!.4!=7.6.5.4.3.2.1.4.3.2.1=120960(cách xếp chỗ ngồi theo yêu cầu bài toán)

bài này thì tớ làm được nhưng vẫn cảm ơn cậu đã làm bài 2 hộ tớ.