[Toán 7] Cạnh đối diện và góc lớn hơn

[anh5anqb1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn chứng minh định lí đảo của tính chất cạnh đối diện với góc lớn hơn giúp mình nhé. Thanks
Chứng minh rằng trong 1 tam giác, cạnh đối diện vs góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

 

[thangvegeta1604]

Giả sử có $\large\Delta ABC$ có $\hat{B}>\hat{C}$. Ta sẽ chứng minh AC>AB.
Giải:
Có 3 trường hợp xảy ra:
+TH1: AC=AB.
Loại TH này vì nếu AC=AB thì $\hat{B}=\hat{C}$, trái với gt.
+TH2: AC<AB.
Khi đó: $\hat{B}<\hat{C}$ (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác) (loại vì trái với gt)
\Rightarrow AC>AB (đpcm)