[Toán 7] Cần gấp trước ngày 24/01/2014

[phianhchau001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC, AK trung tuyến. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, kẻ tia Ax vuông góc với AC. Lấy M trên Ax sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C, bờ AB vẽ Ay vuông góc với AB và lấy thuộc Ay sao cho AN=AB. Lấy P trên tia AK sao cho AK=KP. CMR:
a) AC // BP(làm được rồi)
b) AK vuông góc với MN
Nhanh nhé, nếu được sẽ được nhiều thanks

 

[nhuquynhdat]

a)Xét $\Delta BKD$ và $\Delta CKA$ có:

$BK=CK (GT)$

$AK=KD (gt)$

$\widehat{BKD}=\widehat{AKC}$

\Rightarrow $\Delta BKD = \Delta CKA$ \Rightarrow $\widehat{ACK}=\widehat{DBK}$

mà 2 góc này ở vị trí SLT của AC và BD \Rightarrow $AC//BD$

 

[khaiproqn81]

c/m được $\Delta AMN$ = $\Delta BKA$ $(c-g-c)$
\Rightarrow $\widehat{BAK} = \widehat{NAH}$
\Rightarrow $\widehat{KAC} = \widehat{HMA}$
mà $\widehat{KAC} + \widehat{MAH} = 90^o$
\Rightarrow $\widehat{HAM} + \widehat{HMA} = 90^o$
\Rightarrow $\widehat{AHM} = 90^o$
\Rightarrow $KA \perp MN$

 

[nhuquynhdat]

b) Xét $\Delta NAM$ và $\Delta ABP$ CÓ:

$AN=AB(gt)$ (1)

$\Delta BKD=\Delta CKA$ (câu a)

\Rightarrow $AC=BP$

Mà $AC=AM$ \Rightarrow $AM=BP$ (2)

$\widehat{NAM}=\widehat{ABP}(=180^o-\widehat{BAC})$(3)

Từ (1)(2)(3) \Rightarrow $\Delta NAM=\Delta ABP$

\Rightarrow $\widehat{MNA}=\widehat{BAP}$

Gọi O là giao điểm của AK và MN

Ta có $\widehat{OAN}+\widehat{BAP}=90^o$

\Rightarrow $\widehat{OAN}+\widehat{MNA}=90^o$

\Rightarrow $\widehat{AON}=90^o$

\Rightarrow $AK \perp MN$

 

[thangvegeta1604]

a. Xét $\large\Delta AKC$ và $\large\Delta PKB$ có:
AK=PK (gt)
$\widehat{AKC}=\widehat{PKB}$ (2 góc đối đỉnh)
CK=BK (K là trung điểm của CB)
\Rightarrow $\large\Delta AKC=\large\Delta PKB$ (c.g.c)
\Rightarrow $\widehat{ACK}=\widehat{PBK}$ (2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{ACK}$ và $\widehat{PBK}$ là 2 góc so le trong.\Rightarrow AC//PB (đpcm)