[Toán 7] Các đường trong tam giác.

[doremon246]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

BT1)Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng
a)2cm
b)căn 2cm


BT2)Cho tam giác ABC có góc B > góc C , đường cao AH
a)CM AH<1/2(AB+AC)
b) hai đường trung tuyến BM,CN cắt nhau tại G.trên tia đối của MB lấy E sao cho ME=MG.Trên tia đối của tia NC láy F sao cho NF=NG. CM EF=BC
c)AG cắt BC tại K .CM góc AKB=góc AKC

 

[huy14112]

1.
a) áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

$a^2+b^2=2^2$

Nhưng do ở đây là tam giác vuông cân.

\Rightarrow $2a^2=2^2$

hay $2a^2=4$

$a^2=4:2=2$

$a=\sqrt{2}$

$a=-\sqrt{2}$

Nhưng do độ dài cạnh không âm nên cạnh góc vuông là : $\sqrt{2}$

b) tương tự câu a có : $2a^2=\sqrt{2}^2$

$2a^2=2$

$a^2=2:2=1$

$a=1$

$a=-1$

Nhưng do độ dài cạnh không âm nên cạnh góc vuông là : 1

 

[me0kh0ang2000]

Bài 1: Bạn áp dụng công thức tính như sau:

- Trong tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng cạnh góc vuông nhân $\sqrt{2}$.

- Trong tam giác vuông cân, cạnh góc vuông bằng cạnh huyền chia cho $\sqrt{2}$.


Bài 2:

a, Trong tam giác ABH, vì AB là cạnh huyền nên: $AH<AB$

Tương tự, trong tam giác ACH, $AH<AC$

$\Rightarrow 2AH<AB+AC \Leftrightarrow AH<\dfrac{1}{2}(AB+AC)$

b, Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên:

$GM=\dfrac{1}{2}GB \Rightarrow GB=GE$

$GN=\dfrac{1}{2}BC \Rightarrow GF=GC$

Xét hai tam giác GEF và GBC, ta có:

$GE=GB\\ \widehat{EGF}=\widehat{BGC}\\ GF=GC\\ \Rightarrow \Delta{GEF}=\Delta{GBC}(c.g.c)\\ \Rightarrow EF=BC$

c, $\widehat{AKB}=\widehat{AKC}\ khi\ AB=AC$

$\Rightarrow$ đề sai.

 

[huy14112]

2.
Bạn tự vẽ hình :

a)Theo quan hệ đường xiên hình chiếu có:

$AH<AB(1)$

$AH<AC(2)$

Cộng 2 vế với nhau ta có:$ 2AH<AB+AC$

\Rightarrow $AH<\dfrac{1}{2}(AB+AC)$

b)Áp dụng tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác ta có:

2NG=GC hay GF=GC

2GM=BM hay GE=BE

Xét 2 $\Delta BGC$ và $\Delta EGF$ có:

GF=GC

GB=GE

$\widehat{BGC}=\widehat{EGF}$

\Rightarrow $\Delta BGC$ = $\Delta EGF$ (c.g.c)

\Rightarrow FE=BC

c)CM :AG cắt BC tại K .CM góc AKB=góc AKC

\Rightarrow Đề sai .