[Toán 7] Các dạng bài về lũy thừa.

[langtuphuongtay]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
a)$(\dfrac{-3}{4})^{3x-1}=\dfrac{256}{81}$

b$)172x^2-7^9:98^3=2^{-3}$

c)$(x-2/9)^3=(2/3)^6$

d)$8x-1)^{2n+1}=5^{2n+1}$

Bài 2:
Tìm x thuộc Z biết:$(x-7)^{n+1}-(x-7)^{n+11}=0$

Bài 3:
Tìm x thuộc N biết:

a)$8<2^x<2^9.2^-5$

b)$27<81^3:3^x<243$

c)$(\dfrac{2}{5})^x>(\dfrac{5}{2})^{-3}.(\dfrac{-2}{5})^2$


Bài 4: tìm x và y biết:

a)$x^2+(y-\dfrac{1}{10})^4=0$

b)$(\dfrac{1}{2x}-5)^{20} +(y^2-\dfrac{1}{4})^{10}$ \geq 0

c)$x(x-y)=\dfrac{3}{10}$ và $y(x-y)=\dfrac{-3}{50}$

Bài 5: Cho x+y=2. C/m: x.y\leq1


Chú ý: + Cách đặt tiêu đề: [Môn+lớp] + Tiêu đề.
+ Không sử dụng quá nhiều icon.
+ Gõ Latex. Học tại đây.
Đã sửa.

 

[eye_smile]

Bài 5: Ta có: $x + y = 2$
$ \to x = 2 - y$
$ \to xy = \left( {2 - y} \right)y = 2y - {y^2} = - \left( {{y^2} - 2y + 1} \right) + 1 = 1 - {\left( {y - 1} \right)^2} \le 1$

 

[me0kh0ang2000]

Bài 2:

$(x-7)^{n+1}-(x-7)^{n+11}=0$

$\rightarrow x-7=0$ hoặc $x-7=1$ hoặc $x-7=-1$

Bạn tự suy ra các phần còn lại.

@ Mấy bài kia mình không hiểu đề. Bạn sửa lại.
@soicon: Tks bạn nhiều nhé.

 

[soicon_boy_9x]

Bài 2:

$(x-7)^{n+1}-(x-7)^{n+11}=0$

$\rightarrow x-7=0$ hoặc $x-7=1$

Bạn tự suy ra các phần còn lại.

@ Mấy bài kia mình không hiểu đề. Bạn sửa lại.

$x-7= \pm 1$ chứ bạn

$(x-7)^{10}=1$ mà

Này thì 50 kí tự này

 

[23121999chien]

Mấy bài kia các bạn làm rồi thì mình làm các bài còn lại.
Bài 1:
a)[TEX](\frac{-3}{4})^{3x-1}[/TEX]=[TEX]\frac{256}{81}[/TEX]
[TEX](\frac{-3}{4})^3x-1[/TEX]=[TEX]\frac{4^4}{3^4}[/TEX]
=>[TEX](\frac{-3}{4})^3x-1[/TEX]=[TEX]\frac{1}{(\frac{-3}{4})^4}[/TEX]
=>3x-1=-4
3x=-3
x=-1
b)172.[TEX]x^2[/TEX]-[TEX]7^9[/TEX]:[TEX]98^3[/TEX]=[TEX]2^-3[/TEX]
=172.[TEX]x^2[/TEX]-40353607:941192=[TEX]\frac{1}{2^3}[/TEX]
=172.[TEX]x^2[/TEX]-40353607:941192=[TEX]\frac{1}{8}[/TEX]
=172.[TEX]x^2[/TEX]-40353607=117649
=172.[TEX]x^2[/TEX]=40471256
=[TEX]x^2[/TEX]=235298
=>x=[TEX]\sqrt{235298}[/TEX]
c)(x-[TEX]\frac{2}{9})^3[/TEX]=[TEX]\frac{2}{3}^6[/TEX]
(x-[TEX]\frac{2}{9})^3[/TEX]=[TEX]\frac{4}{9}^3[/TEX]
=>x-[TEX]\frac{2}{9}=\frac{4}{9}[/TEX]
=>x=[TEX]\frac{2}{3}[/TEX]
d)[TEX](8x-1)^2x+1[/TEX]=[TEX]5^2x+1[/TEX]
=>8x-1=5
=>x=0,75
Bài 2:
a)8<[TEX]2^x[/TEX]<[TEX]2^9[/TEX].[TEX]2^-5[/TEX]
8<[TEX]2^x[/TEX]<512.[TEX]\frac{1}{2^5}[/TEX]
8<[TEX]2^x[/TEX]<16
=>Bạn xem lại câu a nhé vì ở đây x chỉ có thể bằng 4 mà lại nhỏ hơn 16
b)27<[TEX]81^3[/TEX]:[TEX]3^x[/TEX]<243
[TEX]3^3[/TEX]<[TEX]81^3[/TEX]:[TEX]3^x[/TEX]<[TEX]3^5[/TEX]
=>[TEX]81^3[/TEX]:[TEX]3^x[/TEX]=[TEX]3^4[/TEX]
=>[TEX]3^12[/TEX]:[TEX]3^x[/TEX]=[TEX]3^4[/TEX]
=>[TEX]3^x[/TEX][TEX]3^8[/TEX]
=>x=8
c)[TEX]\frac{2}{5}^x[/TEX]=[TEX]\frac{5}{2}^-3[/TEX].[TEX]\frac{-2}{5}^2[/TEX]
[TEX]\frac{2}{5}^x[/TEX]=[TEX]\frac{8}{125}[/TEX].[TEX]\frac{4}{25}[/TEX]
[TEX]\frac{2}{5}^x[/TEX]=[TEX]\frac{32}{3125}[/TEX]
=>x = 5

Chú ý: Những lũy thừa mà số mũ có từ 2 chữ số trở lên thì ta đặt số mũ vào giữa hai dấu ngoặc nhọn.

VD : Muốn viết $5^{10}$
ta gõ lệnh như sau :

$5^{10}$