[ Toán 7 ] Các câu hỏi Đại Số

[chuotbachkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho P = $\frac{x-1}{x}$ ( $x\ne 0$ )

Tìm x để P < 0

2. Tìm x;y;z để

$\frac{x}{y+z+1}$ = $\frac{y}{z+x+1}$ = $\frac{z}{x+y-2}$ = x+y+z



3. Tìm số tự nhiên $\overline{abc}$ biết
$\overline{abc}$ = ( a+b+c) ^ 3

 

[cuong276]

1) [TEX]P<0 \Leftrightarrow \frac{x-1}{x} < 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1 - \frac{1}{x} < 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{x} > 1[/TEX] (1)
Xét với các trường hợp dương, âm của x như sau:
Với [TEX]x>0 [/TEX]
Từ (1) suy ra: [TEX]x<1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 0<x<1[/TEX] (t/m)
Với [TEX]x<0[/TEX]
Từ (1) suy ra: [TEX]x>1[/TEX] (không t/m Đk đang xét)
Vậy các số x thỏa mãn bài ra là: [TEX]0<x<1[/TEX]

 

[cuong276]

2) [TEX]\frac{x}{y+z+1} = \frac{y}{z+x+1} = \frac{z}{x+y-2} = \frac{x+y+z}{2(x+y+z)+1+1-2} = \frac{1}{2} = x+y+z[/TEX]
Từ đó thay vào ta tính được
[TEX]x = y = \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]z= \frac{-1}{2}[/TEX]

 

[chuotbachkute]

2) [TEX]\frac{x}{y+z+1} = \frac{y}{z+x+1} = \frac{z}{x+y-2} = \frac{x+y+z}{2(x+y+z)+1+1-2} = \frac{1}{2} = x+y+z[/TEX]
Từ đó thay vào ta tính được
[TEX]x = y = \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]z= \frac{-1}{2}[/TEX]

thay cái j vào cái j zậy pạn, mjnh chưa hỉu rõ lắm

 

[cuong276]

3) [TEX]100\leq\overline{abc}\leq999[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 100\leq(a+b+c)^3\leq999[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 5\leqa+b+c\leq9[/TEX]
Xét các lập phương của các số từ 5->9 ta có
[TEX]5^3=125[/TEX] (không t/m)
[TEX]6^3=216[/TEX] (không t/m)
[TEX]7^3=343[/TEX] (không t/m)
[TEX]8^3=512[/TEX] (t/m)
[TEX]9^3=729[/TEX] (không t/m)
[TEX]\Rightarrow \overline{abc}=512[/TEX]

 

[cuong276]

thay cái j vào cái j zậy pạn, mjnh chưa hỉu rõ lắm

Từ [TEX]x+y+z= \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+y= \frac{1}{2} - z; x+z= \frac{1}{2} - y; y+z= \frac{1}{2} - x[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x}{y+z+1} = \frac{y}{x+z+1} = \frac{z}{x+y-2} = \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{2}-x+1} = \frac{y}{\frac{1}{2}-y+1} = \frac{z}{\frac{1}{2}-z-2} = \frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{x}{\frac{3}{2}-x} = \frac{y}{\frac{3}{2}-y} = \frac{z}{\frac{-3}{2}-z} = \frac{1}{2}[/TEX]
Từ đây thì tính được [TEX]x=y= \frac{1}{2}; z= \frac{-1}{2}[/TEX]