toán 7 bồi dưỡng

[thiensubaotap198]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a)a^2+b^2=5, tìm a,b
b)a+b=M,a-b=N tìm ab
c) a^2+b^2= 2ab chứng minh a=b

 

[endinovodich12]

c; [TEX]a^2+b^2=2ab[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2-2ab+b^2=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a^2-ab)-(ab-b^2) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a(a-b)-b(a-b)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a-b)(a-b)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](a-b)^2 =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a-b=0[/TEX] \Leftrightarrow a=b (đpcm)

 

[endinovodich12]

b;
a+b = M (1)
a-b=N (2)

Lấy (1)+(2) ta có : 2a=M+N \Rightarrow [TEX]a=\frac{M+N}{2}[/TEX]

(2) \Leftrightarrow b = a-N \Leftrightarrow [TEX]b=\frac{M+N}{2}-N=\frac{M-N}{2}[/TEX]

\Rightarrow [TEX]ab = \frac{(M+N)(M-N)}{4} = \frac{M^2-N^2}{4}[/TEX]

 

[endinovodich12]

a; Ta có :

[TEX]a^2=5-b^2[/TEX] (*)

Ta luôn có : [TEX]a^2[/TEX] \geq 0 \Leftrightarrow [TEX]5-b^2[/TEX] \geq 0 \Leftrightarrow -5 \leq b \leq5 ([TEX]\foall b \in Z)[/TEX])

\Rightarrow [TEX]b=\pm5 ; \pm4 ;\pm3;\pm2;\pm1;0[/TEX] Thay vào (*) ta được a