[Toán 7] bộ đề hsg

[kioshiro1234]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mai e học, ai làm dc thì giúp e! comment cách làm chy tiết nha! Then kìu
Số A dc chia thành 3 số tỉ lệ theo 2/5:3/4:1/6. Biết rằng tổng các bình phương của 3 số đó = 24309. Tìm số A........................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 

[vuivemoingay]

Giải (thử)​

Gọi 3 số mà A chia ra là a, b, c (a + b + c = A)

Theo đề bài ta có : a,b,c tỉ lệ với 2/5 ; 3/4; 1/6 và [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX] + [TEX]c^2[/TEX] = 24309

[tex]\Rightarrow \frac{a}{\frac{2}{5}} = \frac{b}{\frac{3}{4}} = \frac{c}{\frac{1}{6}}[/tex]

[tex]\Rightarrow \frac{a^2}{\frac{4}{25}} = \frac{b^2}{\frac{9}{16}}= \frac{c^2}{\frac{1}{36}}[/tex]


* Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:


[tex]\Rightarrow \frac{a^2}{\frac{4}{25}} = \frac{b^2}{\frac{9}{16}}= \frac{c^2}{\frac{1}{36}} = \frac{a^2}{\frac{4}{25}} + \frac{b^2}{\frac{9}{16}} + \frac{c^2}{\frac{1}{36}} = \frac{24309}{\frac{2701}{3600}} = 32400 [/tex]


Do đó:
[tex]\frac{a^2}{\frac{4}{25}} = 32400 \Rightarrow a = 72[/tex]

[tex]\frac{b^2}{\frac{9}{16}} = 32400 \Rightarrow b = 135[/tex]

[tex]\frac{c^2}{\frac{1}{36}} = 32400 \Rightarrow c = 30[/tex]


Ta có: a + b + c = A
Hay : 72 + 135 + 30 = 237

Vậy A = 237

Nếu đúng thì nhấn nút "cảm ơn" hộ mình (gõ latex mệt quá ()