[ Toán 7 ] Biểu thức

[giapvinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$M_{x}$ = - 5$x^2$ – 4x + 1 với x là số thực bất kỳ .
Lời giải: Ta có $M_{x}$ = - 5x2 – 4x + 1 = -5 $( x + $\dfrac{2}{5}$ )^2$ + $\dfrac{9}{5}$
Với mọi giá trị của x ta luôn có : -5 $( x + $\dfrac{2}{5}$ )^2$ \leq0 . Vậy $M_{x}$ (dấu = xảy ra khi x = $\dfrac{-2}{5}$. Ta có GTLN của $M_{x}$ = $\dfrac{9}{5}$ với x = $\dfrac{-2}{5}$.

Nguồn : Violet
Cho tớ hỏi tại sao lại có $\dfrac{9}{5}$ và $\dfrac{2}{5}$ ở phần tớ bôi màu thế

 

[quynhsieunhan]

Nó là như thế này bạn ah:
$-5x^2 - 4x + 1$
$= -5(x^2 + \frac{4}{5}x - \frac{1}{5})$
$= -5(x^2 + 2.x.\frac{2}{5} + \frac{4}{25} - \frac{9}{25})$
$= -5(x^2 + 2.x.\frac{2}{5} + \frac{4}{25}) + \frac{9}{5}$
$= -5(x^2 + 2.x.\frac{2}{5} + (\frac{2}{5})^2 + \frac{9}{5}$
$= -5(x + \frac{2}{5}) + \frac{9}{5}$