[Toán 7]Biểu thức đại số

H

hongnhung.2002

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tính GTNN của các biểu thức sau:
a/[TEX](x-3)^2+(y-1)^2+5[/TEX]
b/[TEX]\mid x-3 \mid +x^2+y^2+1[/TEX]
c/[TEX]\mid x-100 \mid +(x-y)^2+100[/TEX]
2)Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a/[TEX]10-(y^2-25)^4[/TEX]
b/-125-[TEX](x-4)^2-(y-5)^2[/TEX]
3)Cho 2 biểu thức:
[TEX]M=2x^3y-4x^2y^2+2xy^3 ; N=2xy(x-y)^2[/TEX]
a/Tính giá trị của M và N với[TEX] x=\frac{1}{2};y=\frac{1}{3}[/TEX]
b/Cmr: M=N
4)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức:
a/[TEX]A=\frac{3x-7}{x}[/TEX] có GTNN
b/[TEX]B=\frac{3}{9-x}[/TEX] có GTLN
c/[TEX]C=\frac{8-x}{x-3}[/TEX] có GTNN
5)Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: [TEX]M=\mid x+5 \mid - \mid x-1 \mid[/TEX]
6)Cho đa thức [TEX]f(x)=ax^2+bx+c=0 \forall[/TEX] giá trị của x. Cmr:a=b=c=0.
 
V

viethoang345

Vì $ (x - 3)^2 $ luôn lớn hơn hoặc băng 0 và $ (y - 1)^2 $ cũng vậy
\Rightarrow biểu thức có GTNN là 5 tại x = 3 và y = 1
 
P

pinkylun

1)b) Ta có:

$|x-3|+x^2+y^2 $ \geq $0$ \forall x,y

$=>$|x-3|+x^2+y^2+1 $ \geq 1 \forall x,y

$=>min =1 <=>x=y=3$

c) $|x-100|+(x-y)^2 $ \geq 0 \forall x,y

$=> |x-100|+(x-y)^2 +100$ \geq 100 \forall x,y

$=>min=100 <=> x=y=100$

bài 2:

a) $(y^2-25) ^4 $ \geq 0 \forall y

$=>-(y^2-25)^4$ \leq 0 \forall y

$=>10-(y^2-25)^4$ \leq 10 \forall y

$=>max=10 <=> y=5$ hoặc $y=-5$

b) tương tự $max=-125 <=> x=4;y=5$

 
Last edited by a moderator:
P

pinkylun

cau 3:

a) tự thay vào tính được, dể mà :D

b)$ M=2x^3y-4x^2y^2+2xy^3=2xy(x^2-2xy+y^2)=2xy[(x^2-xy)-(xy-y^2)]$

$=2xy[x(x-y)-y(x-y)]=2xy(x-y)(x-y)=2xy(x-y)^2$

lên lớp 8 dạng này sẽ đơn giãn hơn nhìu em nhé ! :D

Bài 4: Lên lớp 8 nhớ sơ sơ, ngại giải sai lém :))

Bài 6: chém chơi kaka =))

Ta tính đc:

$f(0)=a.0^2+0.b+c=0$

$=>c=0$

$f(-1)=a-b+c=0=>a-b=0$ :)

$f(1)=a+b+c=0=>a+b=0$ :))

từ :) và :)) $=>a=b=0$

vậy $a=b=c=0$

ấn đúng giúp chị nhá :D
 
Last edited by a moderator:
S

shinxun

hongnhung.2002 said:
5)Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: [TEX]M=\mid x+5 \mid - \mid x-1 \mid[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\mid x+5 \mid [/TEX] \geq 0
[TEX]\mid x-1 \mid[/TEX] \geq 0

nên M đạt GTLN khi
[TEX]\mid x-1 \mid[/TEX] = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 khi đó M đạt GTLN = 1 + 5 = 6

M đạt GTNN khi
[TEX]\mid x+5 \mid [/TEX] = 0 \Rightarrow x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5 khí đó M = -(-5 -1) = 6
 
H

hien_vuthithanh

shinxun said:
[TEX]\mid x+5 \mid [/TEX] \geq 0
[TEX]\mid x-1 \mid[/TEX] \geq 0

nên M đạt GTLN khi
[TEX]\mid x-1 \mid[/TEX] = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 khi đó M đạt GTLN = 1 + 5 = 6

M đạt GTNN khi
[TEX]\mid x+5 \mid [/TEX] = 0 \Rightarrow x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5 khí đó M = -(-5 -1) = 6
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Làm như em vậy thì max cũng như min à :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom