[Toán 7]Biểu thức đại số

[hongnhung.2002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho [TEX]x;y;z \not= \ 0[/TEX] và x-y-z=0.Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]B=(1-\frac{z}{x})(1-\frac{x}{y})(1+\frac{y}{z})[/TEX]
2)a/Tìm GTNN của biểu thức:
[TEX]C=(x+2)^2+(y-\frac{1}{5})^2-10[/TEX]
b/Tìm GTLN của biểu thức:
[TEX]D=\frac{4}{(2x-3)^2+5}[/TEX]
3)Cho biểu thức : [TEX]E=\frac{5-x}{x-2}[/TEX].Tìm các giá trị nguyên của x để:
a/E có giá trị nguyên.
b*/E có giá trị nhỏ nhất.
4)Cho f(x)=ax+b.Trong đó [TEX]a;b \in \ Z[/TEX].Chứng minh rằng không thể đồng thời có:f(17)=71 và f(12)=35.

 

[pinkylun]

câu 1: $x-y-z=0=>x-z=y;y-x=-z;z+y=x$

Theo đề ta có:

$(1-\dfrac{z}{x})(1-\dfrac{x}{y})(1+\dfrac{y}{z})$

$=\dfrac{x-z}{x}.\dfrac{y-x}{y}.\dfrac{y+z}{z}$

$=\dfrac{y}{x}.\dfrac{-z}{y}.\dfrac{x}{z}$

$=-1$

 

[pinkylun]

câu 2:
a) Ta có: $(x+2)^2$ \geq $0$ với mọi x

$(y-\dfrac{1}{5})^2$ \geq $0$ với mọi y

$=>(x+2)^2+(y-\dfrac{1}{5})^2$ \geq 0

$=>(x+2)^2+(y-\dfrac{1}{5})^2-10 $ \geq $ -10$

$=>min=-10$ khi $x=-2$ và $y=\dfrac{1}{5}$

 

[pinkylun]

câu 2 d) tương tự như câu a

$\dfrac{4}{(2x-3)^2+5}$ \leq $\dfrac{4}{5}$ =>max=$\dfrac{4}{5}$ khi $x=\dfrac{3}{2}$


Câu 3:

a) $E=\dfrac{5-x}{x-2}=\dfrac{-x+2+3}{x-2}=-1+\dfrac{3}{x-2}$

để E thuộc Z thì $\dfrac{3}{x-2}$ thuộc Z hay $x-2$ thuộc $Ư(3)={1;-1;3;-3}$

từ đây dể rùi, lập bảng là xong

 

[pinkylun]

bài 3b: lên lớp 8, nhớ k rõ )

bài 4:

Theo đề ta có:

$f(17)=17a+b=71$

$f(12)=12a+b=35$

$=>(17a+b)-(12a+b)=71-35$

$=>5a=36$

$=>a=\dfrac{36}{5}$

vì a không thuộc Z, trái với điều kiện đề bài nên k có đồng thời $f(17)=71$ và $ f(12)=35$.

 

[duc_2605]

3)Cho biểu thức : [TEX]E=\frac{5-x}{x-2}[/TEX].Tìm các giá trị nguyên của x để:
a/E có giá trị nguyên.

b*/E có giá trị nhỏ nhất.
[TEX]E=\frac{5-x}{x-2} = -1 - \frac{3}{x-2}[/TEX]
E Min \Leftrightarrow [TEX] -1 - \frac{3}{x-2}[/TEX] Min \Leftrightarrow [TEX]\frac{3}{x-2}[/TEX] Max \Leftrightarrow x - 2 Min
Mà x - 2 nhỏ nhất là nhận giá trị - 3 => x = -1
Khi x = -1 thì E = -2
Vậy Min E = -2 đạt tại x = -1