[toán 7] bất đẳng thức

[vitconxauxi_vodoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Tính giá trị của x sao cho:

a,Biểu thức [TEX]A=2x-1[/TEX] có giá trị dương

b,Biểu thức [TEX]B=4-2x[/TEX]có giá trị âm

c,Biểu thức [TEX]C=x-1.x+2[/TEX]có giá trị dương và giá trị âm

d,Biểu thức [TEX]D=x^2-x[/TEX]có giá trị âm
Bài 2:

a,Cho biểu thức[TEX]A=[/TEX][TEX]\frac{x+5}{x+8}[/TEX]
Tìm x để [TEX]A>1[/TEX]

b,Tìm x để[TEX]\frac{3}{4}[/TEX][TEX]x-1[/TEX][TEX]>[/TEX][TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX]x+5[/TEX]

c,Khi nào thì [TEX]a+x>a-x[/TEX]?

d,So sánh[TEX]a^2[/TEX]và a

Bài 3:

a,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX](x+1)^2-2[/TEX]

b,Biểu thức [TEX]\frac{14-x}{4-x}[/TEX]có giá trị lớn nhất với giá trị nguyên nào của x

Bài 4:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

a,[TEX]A=(x-1)^2+(y+2)^2[/TEX]

b,[TEX]B=x^4+3x^2+2[/TEX]



Các bạn nào giải được thì giải cách dễ hiểu nhất nha..thank các bạn nhìu

 

[kool_boy_98]

Giúp bạn nhé, vì đề dài nên mình sẽ tách từng câu ra nhé:

1.

$a) A=2x-1$ có giá trị dương khi $A=2x-1 > 0 \Longleftrightarrow x> \frac{1}{2}$

$b) B=4-2x$ có giá trị âm khi $B=4-2x<0 \Longleftrightarrow x>2$

$c) *C=(x-1)(x+2)$ có giá trị dương khi $(x-1)$ và $(x+2)$ cùng dấu:

[TEX](*)[/TEX]$Th1:$Cùng dương.

$x-1>0 \Longleftrightarrow x>1$

$x+2>0 \Longleftrightarrow x>-2$

~~> Được các giá trị của x thỏa mãn là: $x>1$

[TEX](*)[/TEX]$Th2:$ Cùng âm.

$x-1<0 \Longleftrightarrow x < 1$

$x+2<0 \Longleftrightarrow x < -2$

~~> Được các giá trị thỏa mãn là: $x<-2$

*$C=(x-1)(x+2)$ có giá trị âm khi $(x-1)$ và $(x+2)$ khác dấu:

[TEX](*)[/TEX]$Th1:$ $(x-1)$ âm; $(x+2)$ dương:

$x-1<0 \Longleftrightarrow x <1$

$x+2>0 \Longleftrightarrow x > -2$

~~> Tìm được các giá trị thỏa mãn là: $-2<x<1$

[TEX](*)[/TEX]$Th2:$ $(x-1)$ dương; $(x+2)$ âm:

$x-1>0 \Longleftrightarrow x>1$

$x+2<0 \Longleftrightarrow x<-2$

~~> Không tìm được giá trị nào thỏa mãn.

$d) D=x^2-x=x(x-1)$ có giá trị âm khi $x$ và (x-1)$ khác dấu;

[TEX](*)[/TEX]$Th1:$ $x$ âm; $x-1$ dương:

$x<0$

$x-1>0 \Longleftrightarrow x>1$

~~> Không tìm được giá trị nào thỏa mãn.

[TEX](*)[/TEX]$Th2:$ $x$ dương và $(x-1)$ âm:

$x>0$

$x-1<0 \Longleftrightarrow x<1$

~~> Tìm được các giá trị thỏa mãn là: $0<x<1$.

 

[kool_boy_98]

Câu 2:

$a) A>1 \Longleftrightarrow \frac{x+5}{x+8}>1 (Đk: x \neq -8)$

$\Longleftrightarrow \frac{x+5}{x+8}-1 >0$

$\Longleftrightarrow \frac{x+5-x-8}{x+8}>0$

$\Longleftrightarrow \frac{-3}{x+8}>0$

$\Longleftrightarrow x+8 < 0$

$\Longleftrightarrow x<-8 (TM)$

$b) \frac{3}{4}x-1>\frac{1}{2}x+5$

$\Longleftrightarrow \frac{3}{4}x-1-\frac{1}{2}x-5<0$

$\Longleftrightarrow \frac{1}{4}x-6<0$

$\Longleftrightarrow \frac{1}{4}.(x-24) < 0$

$\Longleftrightarrow x-24 < 0$

$\Longleftrightarrow x < 24$

$c) a+x>a-x$

$\Longleftrightarrow 2x > 0$

$\Longleftrightarrow x > 0$

$d) a^2$ có thể lớn hơn $a$. VD: $a=2$

$a^2$ có thể nhớ hơn $a$. VD: $a=\frac{1}{2}$

$a^2$ có thể bằng $a$. VD: $a=1$

 

[kool_boy_98]

Câu 3:

$a) (x+1)^2-2 \ge -2$ \forall $x \in R$

$b)$ Đang mắc kẹt cái bài này.

Câu 4:

$a) (x-1)^2 \ge 0$ \forall $x \in R$

$(y+2)^2 \ge 0$ \forall $x \in R$

$\Longrightarrow MinA=0 \Longleftrightarrow x=1; y=-2$

$b) x^4 \ge 0$ \forall $x \in R$

$3x^2 \ge 0$ \forall $x \in R$

$\Longrightarrow MinB=2 \Longleftrightarrow x=0$.

 

[12ab3csy]

Câu 3b có gì khó đâu bạn ơi,
$\dfrac{14-x}{4-x}$ Đặt 4-x=a thì 14-x=a+10, hiển nhiên a khác 0 vì là mẫu số:
$\dfrac{a+10}{a}=1+\dfrac{10}{a}$
Với a < 0 => $\dfrac{10}{a}$ <0
Với a > 0 thì $\dfrac{10}{a}$ lớn nhất <=> a nhỏ nhất => a =1 <=>x=3
Vậy x=3 thì $\dfrac{14-x}{4-x}$ đạt giá trị lớn nhất

♥ghét tất cả những thứ tốt đẹp trên đời: ghét học giỏi, ghét giàu có, ghét đc bạn yêu quý, ghét đc điểm cao, ghét may mắn thành công hạnh phúc...ghét nhiều điều tốt nữa NHƯNG..cực..cực like cái câu:"Ghét của nào trời trao của ấy =))=)) hehe"
(nguồn:copy lung tung =))=)) )


>->- Hãy nhấn đúng và cảm ơn nếu cảm thấy hài lòng các bạn nhé!!!