[Toán 7]Bài về hằng đẳng thức đây!

[g_dragon88]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1. Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ đôi một khác nhau
CMR: [TEX]N= \frac{1}{(a-b)^2} + \frac{1}{(b-c)^2} + \frac{1}{(c-a)^2}[/TEX] là bình phương của một số hữu tỉ.

Chú ý latex

 

[quynhnhung81]

B1. Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ đôi một khác nhau
CMR: [TEX]N= \frac{1}{(a-b)^2} + \frac{1}{(b-c)^2} + \frac{1}{(c-a)^2}[/TEX] là bình phương của một số hữu tỉ.

Chú ý latex

Đặt x= a-b ; y=b-c; z=c-a \Rightarrow x+y+z=0

Ta có [TEX](\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})^2[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2(\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{xz})[/TEX]

[TEX]=\frac {1}{ x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+2(\frac{x+y+z}{xyz})[/TEX]

[TEX]=\frac {1} {x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}[/TEX]

\Rightarrow dpcm