[Toán 7] Bài toán về tỉ lẹ thức

[ttxc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ với các kết quả 5 : 7 : 8

2) Cho $\dfrac{x-1}{5} = \dfrac{y - 2}{3} = \dfrac{z - 2}{2}$ và $x + 2y - z = 6$

Tìm x.y.z

Chú ý : Gõ latex
Đã sửa!
Học gõ công thức Toán tại : ĐÂY

 

[huuthuyenrop2]

$\frac{x-1}{5} = \frac{y-2}{3}=\frac{z-2}{2} = \frac{2y-4}{6} = \frac{x+2y-z -3}{5+6-2}= \frac{6-3}{9}=\frac{1}{3}$
\Rightarrow x-1= $\frac{5}{3}$ \Rightarrow x= $\frac{8}{3}$
tương tự tính ra
y=3
z=$\frac{8}{3}$
tích x.y.z=$\frac{64}{3}$

 

[huy14112]

Mình chém câu 2:

$\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-2}{2}$

\Rightarrow $ \dfrac{x-1}{5}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{z-2}{2}=\dfrac{x-1+2y-4-z+2}{5+6-2}=\dfrac{x+2y-z-3}{9}=\dfrac{6-3}{9}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$

\Rightarrow $x-1=5.\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{3}$ \Rightarrow $x=\dfrac{8}{3}$

\Rightarrow $y-2=3.\dfrac{1}{3}=1$ \Rightarrow $y=3$

\Rightarrow $z-2=2.\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}$ \Rightarrow $z=\dfrac{8}{3}$

$x.y.z=\dfrac{8}{3}.3.\dfrac{8}{3}=\dfrac{64}{3}$

 

[huuthuyenrop2]

Bài 1:
Gọi 3 cạnh lần lượt là x,y,z
x.5=y.7=z.8



\Rightarrow $\dfrac{x}{\frac{1}{5}}= \dfrac{y}{\frac{1}{7}} =\dfrac{z}{\frac{1}{8}}$



Vậy tỉ lệ các cạnh x,y,z lần lượt là: $\frac{1}{5};\frac{1}{7};\frac{1}{8}$

 

[me0kh0ang2000]

Tìm tỉ lệ ba cạnh của một tam giác biết rằng cộng lần lượt độ dài hai đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ với các kết quả 5 : 7 : 8

Giải:

Gọi ba cạnh của $\Delta{ABC}$ là a, b, c và ba đường cao tương ứng là $h_1,\ h_2,\ h_3$

Theo đầu bài, ta có:

$(h_1+h_2)h_2+h_3)h_1+h_3)=5:7:8$

$\Rightarrow h_1+h_2=5k;\ h_2+h_3=7k,\ h_1+h_3=8k$

$\Rightarrow h_1+h_2+h_3=\dfrac{1}{2}(5k+7k+8k)=10k$

$\Rightarrow h_3=(h_1+h_2+h_3)-(h_1+h_2)=10k-5k=5k$

$\Rightarrow h_1=3k,\ h_2=2k$

Ta có:

$a.h_1=b.h_2 \Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{h_2}{h_1}=\dfrac{2}{3}$

$a.h_1=c.h_3 \Rightarrow \dfrac{a}{c}=\dfrac{h_3}{h_1}=\dfrac{5}{3}$

$\Rightarrow \dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\ \dfrac{a}{5}=\dfrac{c}{3}\ \Leftrightarrow \dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15};\ \dfrac{a}{10}=\dfrac{c}{6}$

Vậy: $\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{6}$