[Toán 7] Bài toán về lũy thừa

[boukenblue]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho: \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{x_3}}} = \frac{{{x_3}}}{{{x_4}}} = \frac{{{x_4}}}{{{x_5}}} = ... = \frac{{{x_{2008}}}}{{{x_{2009}}}}\]
Chứng tỏ rằng:\[{\left( {\frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_{2008}}}}{{{x_2} + {x_3} + {x_4} + ... + {x_{2009}}}}} \right)^{2008}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_{2009}}}}\]
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
\[\left[ { - \frac{2}{5}{x^3}{{\left( {2x - 1} \right)}^m} + \frac{2}{5}{x^{m + 3}}} \right]:\left( { - \frac{2}{5}{x^3}} \right) = 0\](m thuộc N; x khác 0)[/QUOTE]

Bạn gửi câu hỏi về môn toán và ở trong box toán thì bạn phải đặt tiêu đề là: [Toán + lớp] + tiêu đề
Đã sửa

 

[thieukhang61]

Bài 1: Cho: \[\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{x_3}}} = \frac{{{x_3}}}{{{x_4}}} = \frac{{{x_4}}}{{{x_5}}} = ... = \frac{{{x_{2008}}}}{{{x_{2009}}}}\]
Chứng tỏ rằng:\[{\left( {\frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_{2008}}}}{{{x_2} + {x_3} + {x_4} + ... + {x_{2009}}}}} \right)^{2008}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_{2009}}}}\]
Bài 2: Tìm số nguyên x, biết:
\[\left[ { - \frac{2}{5}{x^3}{{\left( {2x - 1} \right)}^m} + \frac{2}{5}{x^{m + 3}}} \right]:\left( { - \frac{2}{5}{x^3}} \right) = 0\](m thuộc N; x khác 0)

coppy ak?
Giúp bạn bài 1 này
Giải:
\[\begin{array}{l}
\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{x_3}}} = \frac{{{x_3}}}{{{x_4}}} = \frac{{{x_4}}}{{{x_5}}} = ... = \frac{{{x_{2008}}}}{{{x_{2009}}}}\\
= > \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2}}}{{{x_3}}} = \frac{{{x_3}}}{{{x_4}}} = \frac{{{x_4}}}{{{x_5}}} = ... = \frac{{{x_{2008}}}}{{{x_{2009}}}} = \frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_{2008}}}}{{{x_2} + {x_3} + {x_4} + ... + {x_{2009}}}}\\
= > {\left( {\frac{{{x_1} + {x_2} + {x_3} + ... + {x_{2008}}}}{{{x_2} + {x_3} + {x_4} + ... + {x_{2009}}}}} \right)^{2008}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}.\frac{{{x_2}}}{{{x_3}}}.\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}...\frac{{{x_{2008}}}}{{{x_{2009}}}} = \frac{{{x_1}.{x_2}.{x_3}...{x_{2008}}}}{{{x_2}.{x_3}.{x_4}...{x_{2009}}}} = \frac{{{x_1}}}{{{x_{2009}}}}\\

\end{array}\]

 

[ayen52]

Mình giải bài 2 nhé.
Ta biết rằng "Một phép chia bằng 0 khi số bị chia bằng 0 và số chia khác 0". Như vậy, từ bài ra ta có -2/5 x^3(2x-1)^m + 2/5 x^m+3 = 0 <=> x^m = (2x - 1)^m <=> x = 2x - 1 <=> x = 1