[Toán 7]Bài toán về chứng minh

[nguyenanhslvp]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho góc xoy tù ,phía trong góc vẽ Oz vuông góc với Ox ,Ot vuông góc với Oy .Trên Ox,Oy,Oz,Ot lấy A,B,C,D sao cho OA=OC,OB=OD,AD cắt BC tại F .chứng minh góc AFB=9O độ
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[thaolovely1412]

Ta có: [TEX]\widehat{BOC}+\widehat{zOt}=\widehat{yOt}=90^o[/TEX]
[TEX]\widehat{AOD}+\widehat{zOt}=\widehat{xOz}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{AOD}=\widehat{BOC}[/TEX] (cùng phụ với [TEX]\widehat{zOt}[/TEX])
Xét [tex]\large\Delta[/tex] AOD và [tex]\large\Delta[/tex] BOC có:
OA=OC
[TEX]\widehat{AOD}=\widehat{BOC}[/TEX]
OD=OB
\Rightarrow [tex]\large\Delta[/tex] AOD và [tex]\large\Delta[/tex] COB (c.g.c)
\Rightarrow [TEX]\widehat{ADO}=\widehat{CBO}[/TEX]
Gọi giao điểm của BC và OD là I
Xét [tex]\large\Delta[/tex] BIO có: [TEX]\widehat{BOI}=\widehat{yOt}=90^o[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{BIO}+\widehat{IBO}=90^o[/TEX]
mà [TEX]\widehat{BIO}=\widehat{FID}[/TEX] (đối đỉnh) và [TEX]\widehat{IBO}=\widehat{FDI}[/TEX] (cmt)
\Rightarrow[TEX] \widehat{FID}+\widehat{FDI}=90^o[/TEX]
Xét [tex]\large\Delta[/tex] FDI có: [TEX]\widehat{FID}+\widehat{FDI}+\widehat{IDF}=180^o [/TEX]
\Rightarrow [TEX]\widehat{IDF}=180^o- (\widehat{FID}+\widehat{FDI})=180^o-90^o=90^o[/TEX] hay [TEX]\widehat{AFB}=90^o[/TEX]