[Toán 7]Bài toán tổng hợp về tam giác

[chuotbachkute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A,[TEX] \hat{A} [/TEX]= 20 độ
Trên cạnh AB lấy E sao cho [TEX]\widehat{BCE}[/TEX] = 50 độ, trên cạnh AC lấy D sao cho [TEX]\widehat{CBD} [/TEX]= 60 độ. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt AB tại F. Gọi O là giao điểm của BD và CF

a) Chứng minh tam giác AFC = tam giác ADB
b) Chứng minh tam giác OFD là tam giác đều
c) Tính góc[TEX] \widehat{EOB}[/TEX]
d) Chứng minh tam giác EFD = tam giác EOD
e) TÍnh góc[TEX] \widehat{BDE} [/TEX]
Câu a và b mình làm được rồi, nhưng 3 câu sau thì chưa, mong các bạn giúp đỡ
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[0973573959thuy]

Bạn ơi, nếu đề bài như thế này thì câu d không chứng minh dc bạn ak.
Nhìn trong hình vẽ thì $\Delta{ODE} \not= \Delta{FDE}$.
Mà mình vẽ hình như đề bài nó ra hình nhỏ tí, khó nhìn ra để chứng minh lắm.

 

[gin165]

phần c (mục đích của mình là cm tam giác BEO cân): tam giác BEC có: EBC+BCE+CEB=180 (tổng 3 góc của một tam giác). (1)
tam giác ABC cân tại A có A=20 => ABC=ACB=180-20/2=80
thay EBC=80; BCE=50 (theo giả thiết) vào (1) ta có: 80+BEC+50=180 => BEC=50 => tam giác BEC cân tại B (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) => BE=BC (2)
FD//BC=> DFC=FCB=60 độ (vì tam giác ODF đều theo câu b nên góc DFC=60) mà góc CBD=60 độ => tam giác BOC đều => BC=BO (t/c tam giác đều) (3)
ta có EBO+OBC=ABC => EBO+60=80 => EBO=20
(2)(3) => BE=BC=> tam giác BEO cân tại B => góc EOB=180-EBO/2=180-20/2=80 độ
phần d: mình nghĩ đề bài sai. mình đoán là cm tam giác EFD= tam giác EOD nên mình làm theo đề này nha.
tam giác ODF đều => DF=DO (t/c tam giác đều)
tam giác BEO cân tại B (cmt) => BEO=BOE=80 độ
ta có BEO+OEF=180 (2 góc kề bù) => 80+OEF=180 => OEF=100 độ
tam giác BCF có: BFC+FCB+CBF=180 (tổng 3 góc của một tam giác)=> 80+60+BFC=180 => BFC=40.
tam giác EOF có BFC+FOE+OEF=180 độ (tổng 3 góc của một tam giác) => 40+FOE+100=180 => FOE=40 độ
tam giác EOF có EFO=EOF (=40 độ) => tam giác EOF cân tại E (dấu hiệu nhận biết tam giác cân) => EF=EO (t/c tam giác cân)
xét tam giác EFD và tam giác EOD có:
DF=DO (cmt)
EF=EO (cmt)
cạnh ED chung
=> tam giác EFD=tam giác EOD (c.c.c)
phần e: tam giác EFD= tam giác EOD (cmt) => FDE=EDB (2 góc tương ứng) => EDB=FDB/2=60/2=30 độ.