[Toán 7]bài toán tam giác

[thuthov898]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm M.Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM=CN

a,Chứng minh tam giác AMN là tam giác cân

b,Kẻ BH vuông góc với AM(H thuộc AM)CK vuông góc AN(K thuộc AN).Chứng minh BH=CK

c,Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng tam giác OBC cân

d,Gọi O là trung điểm của BC.Chứng minh A,D,O là 3 điểm thẳng hàng

Câu 2:Cho tam giác ABC,điểm D thuộc BC.Gọi M là trung điểm của AD.Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MB.Trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF=MC.Chứng minh:

a,AE=BD

b,AF//BC

c,3 điểm A,E,F thẳng hàng

 

[thangvegeta1604]

1) a. -Ta có: $\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0$ (2 góc kề bù) (1)
$\widehat{ACN}+\widehat{ACB}=180^0$ (2 góc kề bù) (2)
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$ ($\large\Delta ABC$ cân tại A) (3)
Từ (1), (2) ,(3)\Rightarrow $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$
-Chứng minh $\large\Delta ABM=\large\Delta ACN$ (c.g.c)\Rightarrow AM=AN (2 cạnh tương ứng)\Rightarrow $\large\Delta AMN$ cân tại A.
b.- Do $\large\Delta AMN$ cân tại A (cm.a) nên $\hat{M}=\hat{N}$
-Chứng minh $\large\Delta HBM=\large\Delta KCN$ (cạnh huyền-góc nhọn)\Rightarrow BH=CK (2 cạnh tương ứng).

 

[nhuquynhdat]

Câu 2:

a) CM: $\Delta AME= \Delta DMB(c-g-c) \to AE=BD$

b) CM: $\Delta AFM= \Delta DCMMB(c-g-c) \to \widehat{AFM}=\widehat{DCM} \to AF//CD \to AF//CB$

c) $\Delta AME= \Delta DMB \to \widehat{AEM}=\widehat{DBM} \to AE//BD \to AE//CB$

Mà $AF//CB \to A, E, F$ thẳng hàng