[Toán 7]-->bài toán khó

[chinhphuc_math]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CMR:Với mọi số tự nhiên n tổng:
[tex]2^{0}+2^{1}+2^{2}+...+2^{5n-3}+2^{5n-2}+2^{5n-1}[/tex] chia hết cho 31
:khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13):

 

[linh954]

CMR:Với mọi số tự nhiên n tổng:
[tex]S=2^{0}+2^{1}+2^{2}+...+2^{5n-3}+2^{5n-2}+2^{5n-1}[/tex] chia hết cho 31
:khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13)::khi (13):

[TEX]2S= 2^1+2^2+2^3+...+2^{5n-2}+2^{5n-1}+2^{5n}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]2S-S=2^1+2^2+2^3+...+2^{5n-2}+2^{5n-1}+2^{5n}-(2^{0}+2^{1}+2^{2}+...+2^{5n-3}+2^{5n-2}+2^{5n-1})[/TEX]

\Rightarrow [TEX]S=2^5n-2^0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]S= 32^n-1 [/TEX]chia hết cho (32-1)
\Rightarrow S chia hết cho 31