[Toán 7]Bài toán khó

[dunglamphien_001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ tỉ lệ thức a/b=c/d hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:
a. a+b/b=c+d/d

b. a-b/a=c-d/c

c. a+b/a=c+d/c

d. a-b/b=c-d/d

e. a/a+b=c/c+d

f. a/a-b=c/c-d

Thanks các bạn nhiều... Mình sẽ cám ơn sau
Giúp mình nha mai phải nộp bài r`:x:x:x33

Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[huy14112]

$ \dfrac{a}{b}= \dfrac{c}{d} $
\Rightarrow $\dfrac{a}{b}+1 =\dfrac{c}{d}+ 1$

hay $ \dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{b} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{d}{d}$

\Rightarrow $\dfrac{a+ b}{b}=\dfrac{c+ d}{d}$

 

[huy14112]

b)
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$
\Rightarrow $\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}$
\Rightarrow $1-\dfrac{b}{a}=1-\dfrac{d}{c}$
hay \Rightarrow $\dfrac{a}{a}-\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{c}-\dfrac{d}{c}$

\Rightarrow $\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}$

 

[hiennguyenthu082]

d, Ta có :
$\dfrac{a}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$
\Rightarrow $\dfrac{a}{b}$ -1 = $\dfrac{c}{d}$ -1
\Rightarrow $\dfrac{a}{b}$ - $\dfrac{b}{b}$ = $\dfrac{c}{d}$ - $\dfrac{d}{d}$
\Rightarrow $\dfrac{a-b}{b}$ = $\dfrac{c-d}{d}$

 

[huy14112]

c)

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$

\Rightarrow $\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}$

\Rightarrow $1+\dfrac{b}{a}=1+\dfrac{d}{c}$

hay \Rightarrow $\dfrac{a}{a}+\dfrac{b}{a}=\dfrac{c}{c}+\dfrac{d}{c}$

\Rightarrow $\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}$

 

[eunhyuk_0330]

Câu b) có thể c/m nhiều cách:
c/1: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ \Rightarrow ad=bc
Xét tích (a-b)c = ac-bc=ac-ad=a(c-d)
vậy, (a-b)c=a(c-d)
\Rightarrow $\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}$

 

[huy14112]

e)
Từ câu c ) có :$\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{c+d}{c}$

\Rightarrow $(a+b)c=(c+d)a$

\Rightarrow $\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}$

 

[huy14112]

f)
bạn suy từ câu b :

$\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}$\Rightarrow$\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}$

 

[eunhyuk_0330]

Câu b)
c/2:
Ta đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$
\Rightarrow a=kb; c=kd
Thế thì:
$\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{kb-b}{kb}=\dfrac{b(k-1)}{kb}=\dfrac{k-1}{k} (1)$
$\dfrac{c-d}{c}=\dfrac{kd-d}{kd}=\dfrac{d(k-1)}{kd}=\dfrac{k-1}{k} (2)$
Từ (1) và (2) suy ra:
$\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}$
c/3:
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$
\Rightarrow $\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-b}{c-d}$
vậy, $\dfrac{a-b}{c-d}=\dfrac{a}{c}$
\Rightarrow $\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}$