[Toán 7]Bài toán khó

[siboquang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Chứng minh rằng: nếu đa thức f(x)=$ax^2+bx+c$ nhận gia strij nguyên khi biến số x nhận giá trị nguyên với mọi x thì 2a>a+b>c và ngược lại.
2/ Xác định hệ số tự do c để đa thức f(x) = $2x^2-3xy+2y^2$ có nghiệm là -2

 

[ngobin3]

1/ $f(0) = c$ \Rightarrow $c \in Z$
$f(1) = a + b + c$ \Rightarrow $a+b+c \in Z$ Mà $c \in Z$ \Rightarrow $a+b \in Z$
$f(-1) = a - b + c$ \Rightarrow $a-b+c \in Z$ Mà $c \in Z$ \Rightarrow $a-b \in Z$
Do đó: $(a+b)+(a-b) \in Z$ \Rightarrow $2a \in Z$
Vậy $2a, a+b, c \in Z$

____________________________________________