[Toán 7]bài toán khó đây bà con giải hộ mình với

K

ke0be0b0ng

Bạn ah, bài này dễ mà. chịu suy nghĩ chút sẽ ra thôi. Mình làm như sau:

Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của FE.

Xét tam giác DFB và tam, giac DEH

góc FDB = góc HDE ( đối đỉnh)
DB = DH ( D là trung điểm BH)
DF = DE (theo cách lấy điểm F)

Suy ra tam giác DFB = tam, giac DEH (c.g.c)

=>BF = HE
và góc FBD = góc DHE => BF//HE (so le trong bẳng nhau) hay BF//AE => BFEA là hình thang(1)

mà HE = AE ( E là trung điểm HA) => BF = AE(2)

Từ(1)và(2) => FE//AB( vì hình thang có 2 đáy bằng nhau thì 2 cạnh bên cũng song song và bằng nhau. Cái này trong SGK cũng có đấy)

hay DE // AB

Nhưng AB vuông góc AC (do tam giác ABC vuông tai A)

Suy ra DE vuông góc AC. Hay DE là đường cao của tam giác DAC

Xét tam giác DAC có AH và DE là 2 đường cao

=> CE cũng phải là đường cao của tam giác DAC ( vì trong tam giác 3 đường cao đồng quy)

hay CE vuông góc với AD.

Lưu Ý: nếu đã được thầy cô mở rộng về đường trung bình trong tam giác rồi thì DE//AB luôn chứ không cần chứng minh

ĐỒNG QUY tức là có từ 3 đường thẳng trở lên cùng đi qua 1 điểm

Xong rồi ah, chúc học tốt môn toán!!!
 
V

vansang02121998

Cách này dễ hơn.

- Ta có D là trung điêm của BH, E là trung điêm của AH
=> DE là đương trung bình của tam giác [tex] \triangle{HAB} [/tex]
=> DE // AB ( tính chât đương trug bình )
mà AB [tex] \bot [/tex] ( giả thiêt )
=> DE [tex] \bot [/tex] AC
mà AH [tex] \bot [/tex] ( giả thiêt ) và AH giao CE tại E
=> E là trưc tâm của [tex] \triangle{ACD} [/tex] ( tính chất trưc tâm )
=> CE [tex] \bot [/tex] AD
 
C

cute_ng0cngh3ch

làm thử cách này nhá:
trong tam giac BHA có D l;à trung điểm of BH, E là trung điểm of AH
=> DE//BA( tính chất đường trung bình trong tam giác)
mà BA vuông góc với AC=>DE vuông góc với AC
=>DE là đường cao của tam giác DAC
ci trong tam giác ADC co đường cao DE va Ah cát nhau tại E
=> e la trực tâm của tam giác DAC
=>CE vuông góc với AD
 
H

huekobocuoc

Ta có E là trung điểm của AH
D là trung điểm của BH
=> ED là đường trung bình của tam giác ABH
=> ED // AB ( Tính chất đường trung bình )
mà AC vuông góc với AB ( gt )
=> ED cũng vuông góc với AC
=> Trong tam giác ABH có : AH vuông góc với CD (gt)
ED vuông góc với AC ( cm trên )
=> E là trực tâm của tam giác ABH
=> CE vuông góc với AD
Bài này cũng dễ thôi mà bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom