[Toán 7] Bài toán hình học

[serena_tsukino]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
Cho đoạn thẳng AB có O trung điểm là ; vẽ Ax, By cùng vuông góc AB ;ở cùng phía AB, 1góc vuông MON thoả mãn M thuộc Ax; N thuộc By. Chứng minh rằng: MN=AM+BN
2.
Cho tam giác ABC (AB<BC) Ax là phân giác của [TEX]\hat{A}[/TEX]; I là trung điểm của BC, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Ax cắt đoạn thẳng AB tại D và đoạn thẳng AC tại E. Chứng minh rằng: BD=CE

 

[ngocbich74]

bài 1

Trên tia đối của ON lấy tia OH (H thuộc AM)

Dễ cm được tg AOH =BON \Rightarrow$\widehat{AOH}=\widehat{BON}$

\Rightarrow$\widehat{MOH}=\widehat{MOA}+\widehat{NOB}=180^o-90^o=90^0$

\Rightarrow$\widehat{MON}=\widehat{MOH}$

Và OM là cạnh chung

OH=ON (2 tg AOH và BON= nhau )

từ 3 điều trên \Rightarrow$\triangle$MON=MOH\RightarrowMN=MH=MA+AH=AM+BN

 

[ngocbich74]

bài 2

Vẽ CQ//AD (Q thuộc tia DI)

Ta cm được $\triangle$ICQ=IBD\RightarrowCQ=BD (1)

Ta có [TEX]\hat{IAD}[/TEX]+[TEX]\hat{IDA}[/TEX]=[TEX]\hat{IAC}[/TEX]+[TEX]\hat{IEA}[/TEX]=$90^o$

Mà [TEX]\hat{IAD}[/TEX]=[TEX]\hat{IAC}[/TEX]\Rightarrow[TEX]\hat{IDA}[/TEX]=[TEX]\hat{IEA}[/TEX]

Mà [TEX]\hat{CQI}[/TEX]=[TEX]\hat{IDA}[/TEX](AD//CQ)

Và [TEX]\hat{IEA}[/TEX]=[TEX]\hat{CEQ}[/TEX]( 2 góc đối đỉnh )

\Rightarrow[TEX]\hat{CEQ}[/TEX]=[TEX]\hat{CQI}[/TEX]\Rightarrow$\triangle$ECQ cân tạiC

\RightarrowCE=CQ(2)

Từ 1 và 2 \RightarrowBD=CE