[Toán 7] Bài toán hình cần giải đáp

[djbirurn9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giúp mình nha!
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M nằm bất kì trên AD, BE là tia phân giác [TEX]\hat{MBC}[/TEX] (E[TEX]\in[/TEX]DC).
Chứng minh: [TEX]EC = MB - MA[/TEX]

 

[haibara_55]

bạn xem lại đề thử nhá: EC=MB-MA hay EC=MB-BA

 

[yumi_26]

nhớ thanks nha!

Đề không sai đâu bạn. Bài này cũng dễ thôi!
Trên tia đối của tia CD lấy N sao cho CN = AM.
Xét [TEX]\triangle \[/TEX]ABM và [TEX]\triangle \[/TEX]CBN có:
- AB = BC (gt)
- [TEX] \hat{BAM}[/TEX]=[TEX] \hat{BCN} =90^o[/TEX]
- CN = AM (câu trên)
Do đó [TEX]\triangle \[/TEX]ABM=[TEX]\triangle \[/TEX]CBN (c.g.c)
\RightarrowBM = BN (2 cạnh tương ứng) và [TEX] \hat{ABM}[/TEX]=[TEX] \hat{CBN}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] \hat{ABM}[/TEX]+[TEX] \hat{MBE}[/TEX]=[TEX] \hat{CBN}[/TEX]+[TEX] \hat{CBF}[/TEX]
\Rightarrow [TEX] \hat{ABE}[/TEX]=[TEX] \hat{EBN}[/TEX] (1)
Mà [TEX] \hat{ABE}[/TEX]=[TEX] \hat{BEN}[/TEX] (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow [TEX] \hat{EBN}[/TEX]=[TEX] \hat{BEN}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\triangle \[/TEX]BEN cân tại N
\RightarrowBN = BM = EN
Vì BM = EN = EC+CN = EC +AM
\Rightarrow BM = EC + AM
\RightarrowEC = MB - MA (đccm)