[toán 7] bài toán chúng minh hay

[vovantiendung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

toán chứng minh khó đây :
1/ Chúng minh[TEX]\sqrt[]{2}[/TEX] là số vô tỉ
2/Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì ta luôn có A=[TEX]n^2[/TEX]+3n-48 không chia hết cho 49
3/Tích của 34 số nguyên cho trước bằng 1. Chứng minh tổng của chúng [TEX]\neq[/TEX]0
4/ Cho a,b nguyên tố cùng nhau. Chứng minh không tồn tại các số nguyên x,y sao cho ax+by=ay

 

[popstar1102]

giả sử $\sqrt{2}$ là số hữu tỉ vậy $\sqrt{2}$ có dạng :

$\sqrt{2}$=$\frac{m}{n}$ \Rightarrow 2=$\frac{m^2}{n^2}$

\Rightarrow2$n^2$=$m^2$ (1)

2 là số nguyên tố là ước của $m^2$

đặt m=2k(k thuộc N) thay vào (1) ta có 2$n^2$=4$k^2$\Rightarrow

$n^2$=2$k^2$\Rightarrow2 là ước của $n^2$\Rightarrow2 là ước của n

đặt n=2f (f là số dương)

vậy m,n có ước chung là 2

điều đó trái với gt m/n là số tối giản

vậy $\sqrt{2}$ không thể là số hữu tỉ

\Rightarrow$\sqrt{2}$ là số vô tỉ