[Toán 7] bài tập

[ngolong898]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tam giác ABC cân tại A góc A =40độ.AH vuông góc với BC . E thuộc AH,F thuộc AC
góc EBA =FBC=30 độ .tam giác đều AFI (I thuộc nửa mặt phẳng bờ AC không có điểm B.
CM: I;E;B thẳng hàng

 

[soicon_boy_9x]

Ta có: $\hat{B}=\hat{C}=\dfrac{180^o-40^o}{2}=70^o$

$\rightarrow \widehat{BFI}=\widehat{BFA}+\widehat{AFI}=\hat{C}+
\widehat{FBC}+60^o=70^o+30^o+60^o=160^o$

Ta có: $\widehat{EBF}=70^o-30^o-30^o=10^o(1)$

Ta lại có: $\widehat{FBA}=\hat{B}-\widehat{FBC}=70^o-30^o=40^o$

$\rightarrow \Delta AFB$ cân tại F

$\rightarrow BF=AF$ mà $AF=FI$

$\rightarrow BF=FI \rightarrow \Delta BFI$ cân tại F

$\rightarrow \widehat{IBF}=\dfrac{180^o-160^o}{2}=10^o(2)$

Từ $(1)$ và $(2) \rightarrow dpcm$