[Toán 7]Bài tập về trị tuyệt đối

[longhama6a2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= giá trị tuyệt đối x-500+ giá trị tuyệt đối x- 300
Tìm x
Giá trị tuyệt đối x+ x= 1/3
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=5+giá trị tuyết đối 1/3-x
Tìm x,y,z biet x:y:z=3:8:5và 3x+y-22=14
Cho a,b,c,d là các số hữu tỉ dương và a/b=c/d.Chứng minh : a. ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2
b.(a+2c) (b+d)=(a+c) (b+2d)
Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd=c (b+d) (bkhác 0,d khác 0) thì a/b=c/d
Tim` x,y biết
Giá tri tuyệt đối x-3,5 + y-1,3=0
Tìm x biết
Gía trị tuyệt đối x-3,4+ giá trị tuyệt đối 2,6-x=0
b) 3/ (x+2) (x+5) + 5/ (x+5) (x+10) + (x+10) (x+17) =x/ (x+2) (x+17)
Tính nhanh
M= 75-6/13+3/17-3/19 chia cho 275-22/13+11/17-11/19
b) A= -1/ 2003.2002 – 1/ 2002.2001 - ….- 1/3.2-1/2.1
c) B= 2/3.5 +7/5.12+9/4.39
Giải thích từng bứoc làm các bài và tại sao làm vậy, làm nhanh, giải thích dễ hiểu và đúng mình sẽ cảm ơn và nhấn đúng cho
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.
Gõ tex

 

[forum_]

Khó nhìn quá em ơi

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A= |x-500|+ |x- 300|

Giải:
A= |x-500|+ |x- 300| = |x-500|+ |300-x| \geq |x-500+300-x| = |-200| = 200
Dấu "=" xảy ra khi chỉ khi (x-500)(300-x) \geq 0 <=> 300 \leq x \leq 500
Vậy $A_{min}$ = 200. Dấu bằng xảy ra khi chỉ khi 300 \leq x \leq 500

Tìm x
| x+ x|= 1/3

Giải: |2x| = $\frac{1}{3}$
=> [TEX]\left[\begin{2x = \frac{1}{3}}\\{2x = -\frac{1}{3} } [/TEX]
=>[TEX]\left[\begin{x = \frac{1}{6}}\\{x = -\frac{1}{6} } [/TEX]

Tìm x,y,z biet x:y:z=3:8:5và 3x+y-22=14

Giải:
Theo đề bài: [TEX]\left{\begin{\frac{x}{3} = \frac{y}{8}}\\{3x+y-22=14} [/TEX]
Giải 2 phương trình 2 ẩn bằng cách rút x từ PT thứ nhất thế vào PT thứ 2 và tìm ra x= $\frac{108}{17}$ ; y= $\frac{288}{17}$ => z = $\frac{180}{17}$

_Mấy bài sau khó nhìn quá, em học cách gõ TẠI ĐÂY

 

[hiennguyenthu082]

Tính nhanh:
A = $\dfrac{-1}{2003.2002}$ - $\dfrac{1}{2002.2001}$ - $\dfrac{1}{2001.2000}$ -...-$\dfrac{1}{3.2}$ - $\dfrac{1}{2.1}$

$A=-1(\dfrac{1}{2003.2002}+\dfrac{1}{2002.2001}+\dfrac{1}{2001.2000}+...+\dfrac{1}{3.2}+\dfrac{1}{2.1})$

$A=-1(\dfrac{1}{2002} - \dfrac{1}{2003}+\dfrac{1}{2001} - \dfrac{1}{2002}+\dfrac{1}{2000} - \dfrac{1}{2001}+...+\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + 1 -\dfrac{1}{2})$

$A= - 1(1-\dfrac{1}{2003})$

$A= - 1.\dfrac{2002}{2003}$

A=$\dfrac{-2002}{2003}$

 

[forum_]

Tìm x biết
a) |x-3,4| + |2,6-x| =0
b) 3/ (x+2) (x+5) + 5/ (x+5) (x+10) + (x+10) (x+17) =x/ (x+2) (x+17)

Giải:
a.
+Xét x < 2,6 khi đó PT trở thành:
-(x-3,4) + (2,6-x) =0 <=> x = 3: loại vì ko t/m đk

+xét 2,6 \leq x \leq 3,4 khi đó PT có dạng:
-(x-3,4) - (2,6-x) = 0<=> PT vô nghiệm

+Xét x> 3,4 khi đó:
(x-3,4) - (2,6-x) = 0 <=> x=3: loại vì ko t/m đk
Vậy ko tìm đc giá trị x nào thỏa mãn bài ra=> PT vô nghiệm

b. Em gõ có thiếu chỗ nào ko?

 

[hiennguyenthu082]

Ta có :
$\dfrac{2}{3.5}$ + $\dfrac{7}{5.12}$ + $\dfrac{9}{4.39}$

= $\dfrac{2}{3.5}$ + $\dfrac{7}{5.12}$ + $\dfrac{9.3}{4.39.3}$

= $\dfrac{2}{3.5}$ + $\dfrac{7}{5.12}$ + $\dfrac{27}{12.39}$

= $\dfrac{1}{3}$ - $\dfrac{1}{5}$ + $\dfrac{1}{5}$ - $\dfrac{1}{12}$ + $\dfrac{1}{12}$ - $\dfrac{1}{39}$

= $\dfrac{1}{3}$ - $\dfrac{1}{39}$

= $\dfrac{4}{13}$

 

[thinhrost1]

A=5+giá trị tuyết đối 1/3-x

$A= 5+ | \dfrac{1}{3} -x| \geq5$

Dấu "=" xảy ra khi:

$x= \dfrac{1}{3}$

Vậy: $Min_A=5$ khi $x= \dfrac{1}{3}$

 

[23121999chien]

b) 3/ (x+2) (x+5) + 5/ (x+5) (x+10) + (x+10) (x+17) =x/ (x+2) (x+17)
Tính nhanh
Viết lại đề thì là thế này:
$\dfrac{3}{(x+2).(x+5)}$+$\dfrac{5}{(x+5).(x+10)}$+$\dfrac{7}{(x+10).(x+17)}$=$\dfrac{x}{(x+2).(x+7)}$
Nhìn vào ta thấy nó tương tự như một bài nào đó phải không ta phân tích như sau:
$\dfrac{3}{(x+2).(x+5)}$+$\dfrac{5}{(x+5).(x+10)}$+$\dfrac{7}{(x+10).(x+17)}$
=$\dfrac{1}{(x+2)}$-$\dfrac{1}{(x+5)}$+$\dfrac{1}{(x+5)}$-....+$\dfrac{1}{(x+10)}$-$\dfrac{1}{(x+17)}$=$\dfrac{1}{(x+2)}$-$\dfrac{1}{(x+17)}$=$\dfrac{15}{(x+2).(x+17)}$
=>$\dfrac{x}{(x+2).(x+7)}$= $\dfrac{15}{(x+2).(x+17)}$
=>x=15

 

[thinhrost1]

Gía trị tuyệt đối x-3,4+ giá trị tuyệt đối 2,6-x=0

Đề nó là thế này

$|x-3,4|+|2,6-x|=0$

Dễ thấy $|x-3,4|$ và $|2,6-x| \geq 0$

Muốn cho pt trên bằng 0

$|x-3,4|=|2,6-x|=0$

Không thể cùng bằng 0

Vì khi $x=3,4$ thì $|2,6-x| \neq 0$

Khi $x=2,6$ thì: $|x-3,4| \neq 0$

Nên $x$ vô nghiệm

P/s: Có thể làm bằng cách xét từng TH nhưng cách đó thì tốn thời gian nên làm theo cách nào cũng được

 

[thinhrost1]

Xử lý nốt !

Cho a,b,c,d là các số hữu tỉ dương và a/b=c/d.Chứng minh : a. ac/bd=a^2+c^2/b^2+d^2
b.(a+2c) (b+d)=(a+c) (b+2d)
Chứng minh rằng nếu a+c=2b và 2bd=c (b+d) (bkhác 0,d khác 0) thì a/b=c/d
Tim` x,y biết
Giá tri tuyệt đối x-3,5 + y-1,3=0

$a. \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\\\Rightarrow a=bk\\\Rightarrow c=dk\\\dfrac{ac}{bd}=k^2\\\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2(b^2+d^2)}{b^2+d^2}=k^2\\\Rightarrow dpcm$

$b. (a+2c) (b+d)=(a+c) (b+2d)\\ \Leftrightarrow \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\\\Rightarrow dpcm$

$\left.\begin{matrix}
a+c=2b & & \\
2bd=c(b+d) & &
\end{matrix}\right\}d(a+c)=c(b+d)\\\Leftrightarrow \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c-c}{b+d-d}=\dfrac{a}{b}(dpcm)$

$|x-3,5|=-y+1,3$

$x-3,5=\left\{\begin{matrix}
-y+1,3 & & \\
y-1,3 & &
\end{matrix}\right.\\\Rightarrow x=-y+4,8(\forall x,y)\\\Rightarrow x=y+2,2 (\forall x,y)$

 

[huuthuyenrop2]

bài này chưa ai làm à
Trích :

Tìm x
Giá trị tuyệt đối x+ x= 1/3

|x+x| = $\frac{1}{3}$
Trường hợp 1: khi x dương
|x+x| = $\frac{1}{3}$
hay 2x= \frac{1}{3}
\Rightarrow x= $\frac{1}{6}$
Trường hợp 2: khi x âm
|x+x| = $\frac{1}{3}$
\Rightarrow -2x= $\frac{1}{3}$
\Rightarrow x= $\dfrac{-1}{6}$
\Rightarrow GTNN của x $\dfrac{-1}{6}$

 

[23121999chien]

bài này chưa ai làm à
Trích :
|x+x| = $\frac{1}{3}$
Trường hợp 1: khi x dương
|x+x| = $\frac{1}{3}$
hay 2x= \frac{1}{3}
\Rightarrow x= $\frac{1}{6}$
Trường hợp 2: khi x âm
|x+x| = $\frac{1}{3}$
\Rightarrow -2x= $\frac{1}{3}$
\Rightarrow x= $\dfrac{-1}{6}$
\Rightarrow GTNN của x $\dfrac{-1}{6}$

Cậu xem lại nhé!Người ta chỉ hỏi tìm x thôi câu tìm GTNN là của câu dưới rồi!Bài làm của mình như sau:
Tìm x
Giá trị tuyệt đối |x+ x|= 1/3
TH1 : là số dương(đúng như bạn nói)
=>2x=$\dfrac{1}{3}$
=>x=$\dfrac{1}{6}$
-Phần cậu phải sửa tại TH2 này : là số âm
=>|x+x|=$\dfrac{1}{3}$
=|-(2x)|=$\dfrac{1}{3}$
=>-2x=$\dfrac{-1}{3}$(lúc này x là số dương)
x=$\dfrac{1}{6}$(x là số dương)
=>x=$\dfrac{-1}{6}$
Vậy x có thể là $\dfrac{1}{6}$ hoặc $\dfrac{-1}{6}$

 

[0973573959thuy]

Tính nhanh
M= 75-6/13+3/17-3/19 chia cho 275-22/13+11/17-11/19

Bài này chưa ai làm, mình làm nốt nhé!

$M = \dfrac{75 - \dfrac{6}{13} + \dfrac{3}{17} - \dfrac{3}{19}}{275 - \dfrac{22}{13} + \dfrac{11}{17} - \dfrac{11}{19})} = \dfrac{3. (25 - \dfrac{2}{13} + \dfrac{1}{17} - \dfrac{1}{19}}{11(25 - \dfrac{2}{13} + \dfrac{1}{17} - \dfrac{1}{19})}$

$\rightarrow M = \dfrac{3}{11}$

 

[0973573959thuy]

Xử lý nốt !



$a. \dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\\\Rightarrow a=bk\\\Rightarrow c=dk\\\dfrac{ac}{bd}=k^2\\\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{k^2(b^2+d^2)}{b^2+d^2}=k^2\\\Rightarrow dpcm$

$b. (a+2c) (b+d)=(a+c) (b+2d)\\ \Leftrightarrow \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{2c}{2d}=\dfrac{a+2c}{b+2d}\\\Rightarrow dpcm$

$\left.\begin{matrix}
a+c=2b & & \\
2bd=c(b+d) & &
\end{matrix}\right\}d(a+c)=c(b+d)\\\Leftrightarrow \dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c-c}{b+d-d}=\dfrac{a}{b}(dpcm)$

$|x-3,5|=-y+1,3$

$x-3,5=\left\{\begin{matrix}
-y+1,3 & & \\
y-1,3 & &
\end{matrix}\right.\\\Rightarrow x=-y+4,8(\forall x,y)\\\Rightarrow x=y+2,2 (\forall x,y)$

Phần a) mình có cách làm khác :

a) $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \rightarrow \dfrac{a^2}{b^2} = \dfrac{c^2}{d^2} = \dfrac{a^2 + c^2}{b^2 + d^2}$ (1)
Mà $\dfrac{a^2}{b^2} = (\dfrac{a}{b})^2 = \dfrac{a}{b}. \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\dfrac{ac}{bd} = \dfrac{a^2 + c^2}{b^2 + d^2} (= \dfrac{a^2}{b^2})$

 

[coancudoan@gmail.com]

khó quá!Giải dùm mình nha các bạn!

Giá trị nhỏ nhất của D = (giá trị tuyệt đối của 2x - 5,7) - 7/20