[Toán 7] Bài tập về tia phân giác

[ctpntk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho AOB=150°. Vế phía ngoài của góc AOB vẽ 2 tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB . Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox.
a) Chứng tỏ rằng OY là tia phan giac cua góc COD.
b) So sánh xOC va yOB.
Bài 2: Cho 2 góc kề AOB và BOC có tổng bằng 160° và AOB- BOC=120°.
a) Tính AOB,BOC
b) TRong góc AOC vẽ tia OD và OD cắt nhau. Tia OC có phải là tia phân giác của góc AOB không?
c) Vẽ tia OC' là tia đối của tia OC So sánh AOC và BOC'
Bài 3: CHo AOB=135°. Vẽ góc BOC và AOD kề bù với góc AOB. CHứng tỏ rằng:
a) 2 góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh.
b) 2 tia phân giác của 2 góc BOC và AOD là 2 tia đối nhau.

Chú ý: Cách đặt tên tiêu đề : [Toán 7] + nội dung cần hỏi

P.s : Đã sửa

 

[nobeltheki21]

Tl

Bài tập hình
Bài 1: Cho AOB=150°. Vế phía ngoài của góc AOB vẽ 2 tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB . Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox.a) Chứng tỏ rằng OY là tia phan giac cua góc COD.b) So sánh xOC va yOB.
0x là pg \{A0B}
=> \{A0x}=\{x0B}
=> \{A0y}=\{y0B}=90 + \{C0y}= 90 \{D0y}
=> \{C0y}=\{y0D}
NÊN 0y LA pg \{C0D}.0
b, \{x0C}=\{y0D}=90 + \{A0B} / 2 =90 + 75 = 165ðô

Bài sai nhé, từ giả thiết chưa suy ra được như thế đâu, học latex nhé bạn

 

[biobaby]

bài 2:
a. AOB=(160+120)/2=140
BOC=(160-120)/2=20

 

[sieutrom1412]

Bài 3: CHo AOB=135°. Vẽ góc BOC và AOD kề bù với góc AOB. CHứng tỏ rằng:
a) 2 góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh.
b) 2 tia phân giác của 2 góc BOC và AOD là 2 tia đối nhau.

Giải
3)
a)
Do góc BOC kề bù với góc AOB
=> Tia OA và tia OC đối nhau

Do góc AOD và góc AOB kề bù
=> tia OD và tia OB đối nhau

=> góc BOC và góc AOD là 2 góc đối đỉnh

b)
Gọi OM, ON là 2 tia phân giác góc AOD và góc BOC

=> góc AOM = 1/2 góc AOD = 1/2 (180* - 135*) = 45*/2

mà góc AON = góc AOB + góc BON
=> góc AON = 135* + 45*/2

=> góc AOM + góc AON = 135* + 45*/2 + 45*/2 = 180*

=> góc MON = 180*

=> OM , ON là 2 tia đối nhau
Bài 2:
tham khảo tại http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=318444

P.s : Mem thường không được phép dùng chữ màu đỏ
Đã sửa

 

[nobeltheki21]

Tl

Bài 3: CHo AOB=135°. Vẽ góc BOC và AOD kề bù với góc AOB. CHứng tỏ rằng:
a) 2 góc BOC và AOD là 2 góc đối đỉnh.

từ gthiết ta cm đc.A,0,C thẳng àng,
D,0,B thẵng hàng.
\{A0B}=\{D0C}=135 => \{A0D}=\{B0C}=45 do.nên A0D VA B0C ðôi ðinh
b) 2 tia phân giác của 2 góc BOC và AOD là 2 tia đối nhau..
Cm 2tia đó cùng trên 1đừơg thẳng là đc

 

[huuthuyenrop2]

Bài 1 giải như thế này: Theo đề bài Ox và Oy đối nhau nên ta có:
$ \widehat{AOx} + \widehat{AOC} + \widehat{COy} = 180^0$
Và $\widehat{BOx} + \widehat{BOD} + \widehat{DOy} = 180^0$
Mà $\widehat{AOx} = \widehat{BOx}$ ( Ox là phân giác)
$ \widehat{AOC} = \widehat{BOD} =90^0$
\Rightarrow $\widehat{COy} = \widehat{DOy}$
\Rightarrow Oy là phân giác

 

[duc_2605]

Bài này mình đã giải ở trang này rồi mà:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2321390#post2321390

Bài 2: Cho [TEX]\widehat{AOB}[/TEX] = [TEX]150^0[/TEX]. Vẽ phía ngoài của [TEX]\widehat{AOB}[/TEX] hai tia OC và OD theo thứ tự [TEX]\bot[/TEX] OA và OB. Gọi Ox là tia phân giác của OA và OB, Oy là tia đối của tia Ox:
a) CMR: Oy là tia phân giác của [TEX]\widehat{COD}[/TEX].
b) So sánh [TEX]\widehat{xOC}[/TEX] và [TEX]\widehat{yOB}[/TEX].

Làm câu a:
a) Vì tia Ox đối tia Oy nên:
$\widehat{xOy}$ = [TEX]180^0[/TEX] <a>
Theo đề bài, vì Ox là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ nên [TEX]\widehat{AOx}[/TEX] = [TEX]\widehat{BOx}[/TEX] = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX][TEX]\widehat{AOB}[/TEX] = $75^0$ <b>
Vì tia OA nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên [TEX]\widehat{AOy}[/TEX] = [TEX]\widehat{xOy} - \widehat{xOA}[/TEX] = [TEX]180^0 - 75^0 = 105^0[/TEX]
Do [TEX]\widehat{AOC} < \widehat{AOy}[/TEX] (vì [TEX]\widehat{AOC} = 90^0[/TEX]; [TEX]\widehat{AOy} = 105^0[/TEX])
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tia OC nằm giữa 2 tia OA và Oy <1>
Vậy [TEX]\widehat{COy}[/TEX] = [TEX]\widehat{AOy}[/TEX] - [TEX]\widehat{AOC}[/TEX] = $105^0 - 90^0 = 15^0$ <x>
+) Dựa vào <a> ta có [TEX]\widehat{BOx}[/TEX] = [TEX]75^0[/TEX]
Dựa vào <b> ta có [TEX]\widehat{xOY}[/TEX] = [TEX]180^0[/TEX]
Vì tia OB nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên:
[TEX]\widehat{BOy}[/TEX] = [TEX]\widehat{xOy}[/TEX] - [TEX]\widehat{BOx}[/TEX]
= [TEX]180^0 - 75^0 = 105^0[/TEX]
Do [TEX]\widehat{BOD}[/TEX] < [TEX]\widehat{BOy}[/TEX] (vì [TEX]\widehat{BOD}[/TEX] = [TEX]90^0[/TEX]; [TEX]\widehat{BOy}[/TEX] = [TEX]105^0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]\widehat{DOy}[/TEX] = [TEX]15^0[/TEX] <y>
[TEX]\Rightarrow[/TEX] tia OD nằm giữa 2 tia OB và OD<2>
+) Dựa vào <1> và <2> [TEX]\Rightarrow[/TEX] Oy nằm giữa 2 tia OC và OD
+) Dựa vào <x> và <y> thì [TEX]\widehat{COy}[/TEX] = [TEX]\widehat{DOy}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] Oy là tia phân giác của [TEX]\widehat{COD}[/TEX]
he he
b) +P) Dựa vào KQ câu a thì: $\widehat{BOy} = 105^0$ <1>
+P) Do tia OC nằm giữa 2 tia Ox và Oy nên $\widehat{xOC} = \widehat{xOy} - \widehat{yOC}$ = $165^0$ <2>
Dựa vào <1> và <2> [TEX]\Rightarrow[/TEX] $\widehat{xOC} > \widehat{BOy}$