[Toán 7] Bài tập vận dụng hình học

M

maitrang123

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC vuông tại A,biết AB=3cm,AC=4cm
a)Tính độ dài BC
b)Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=AB,từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AC tại K.Chừng mminh:tam giác ABK=tam giác DBK
c)Kéo dài DK cắt đường thẳng BA tại F.Chứng minh:KC>AF
d)Vẽ DM vuông góc AC(M thuộc AC) và AN vuông góc DF (N thuộc DF).Gọi I là giao điểm của DM và AN.Chứng minh ba điểm B;K;I thẳng hàng
 
Last edited by a moderator:
T

thaolovely1412

a) vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go ta có:
BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2
=>BC=5(cm)
b)Xét tam giác ABK và tam giác DBK có :
góc BAK=góc BDK(=90 độ)
BK chung
BA=BD( gt)
=>tam giác ABK = tam giác DBK( cạnh huyền, cạnh góc vuông)
c) Ta có: tam giác ABK = tam giác DBK( cmt)
=>AK=DK (1) ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DKC có CDK= 90 độ
=> góc C là góc nhọn
=> Góc CDK> góc C
=> KC> DK (2) ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Từ (1) và (2) =>KC>AK
 
Last edited by a moderator:
0

0973573959thuy

thaolovely1412 said:
a) vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go ta có:
BC^2=AB^2+AC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2
=>BC=5(cm)
b)Xét tam giác ABK và tam giác DBK có :
góc BAK=góc BDK(=90 độ)
BK chung
BA=BD( gt)
=>tam giác ABK = tam giác DBK( cạnh huyền, cạnh góc vuông)
c) Ta có: tam giác ABK = tam giác DBK( cmt)
=>AK=DK (1) ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác DKC có CDK= 90 độ
=> góc C là góc nhọn
=> Góc CDK> góc C
=> KC> DK (2) ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
Từ (1) và (2) =>KC>AK
d)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Ý c bạn nhầm đề rồi nhé~
Ý c bắt chứng minh KC > AF chứ có bắt chứng minh KC > AK đâu.:D
c) Theo b: $\large\Delta{ABK} = \large\Delta{DBK}$ nên DK = AK (2 cạnh tương ứng)
$\rightarrow \large\Delta{DKC}= \large\Delta{AKF} (g.c.g)$ (tự chứng minh)
$\rightarrow DC = AF$ (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác KDC vuông tại D có $\widehat{KDC}$ là góc lớn nhất trong 3 góc của tam giác nên CK là cạnh lớn nhất trong tam giác \Rightarrow CK > DC
Mà CD = AF (cmt) \Rightarrow CK > AF.
d) Hướng dẫn :
Theo b thì 2 tam giác DBK và ABK bằng nhau nên góc DBK và góc ABK bằng nhau.
\Rightarrow BK là tia phân giác của góc DBA. (1)
$\large\Delta{MIK} = \large\Delta{NIK}$ (cạnh huyền - góc nhọn) \Rightarrow MK = NK; MI = NI %%-
$\large\Delta{MKD} = \large\Delta{NKA} (g.c.c)$ \Rightarrow MD = AN %%-%%-
Từ %%- và %%-%%- suy ra ID = IA.
\Rightarrow $\large\Delta{BID} = \large\Delta{BIA} (c.c.c)$ \Rightarrow BI là tia phân giác của góc DBA. (2)
Từ (1), (2) suy ra BK trùng BI nên B,I, K thẳng hàng.

 
M

maitrang123

bạn nào có thể giúp mình vẽ hình được không ạ?Mình vẽ hoài mà k được!Mong các bạn giúp đỡ cám ơn
 
M

maitrang123

à không!Ý mình là vẽ cái hình của bài toán ấy pạn!P nào có thể vừa iải nguyên chỉnh và đăng cái hình lên dc k ạ?Cám ơn nhiều
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom