[Toán 7] Bài tập toán hình

[nguyenan_0201]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có: AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc Ab (D thuộc AC; E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BE. Chứng minh:
a) BD=CE
b) tam giác OEB= tam giác ODC
c)OA là tia phân giác của \{BAC}

 

[tinaphan]

a) Xét $\Delta BEC$ và $\Delta CDB$ lần lượt vuông tại E và D có:

$\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (vì $\Delta ABC$ cân)

BC là cạnh chung

\Rightarrow $\Delta BEC$ = $\Delta CDB$ (cạnh huyền - góc nhọn)

\Rightarrow BD = CE (2 cạnh tương ứng)

 

[hien_vuthithanh]

b/ O là giao điểm của BD và CE
[TEX] \triangle \ [/TEX]BEC=[TEX] \triangle \ [/TEX]CDB (ch-gn)
\Rightarrow BE=CD
\Rightarrow [TEX] \triangle \ [/TEX]OEB=[TEX] \triangle \ [/TEX]ODC (cgv-gn)
\Rightarrow dpcm

c/ AO là dg cao của tam giác (vì H là giao của 3 dg cao)
\Rightarrow AO là phân giác của góc A
\Rightarrow dpcm