[Toán 7] Bài tập phép chia hết

[becun2010]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Nếu 2n+1 và 3n+1 là số chính phương thì n chia hết cho 40.
2. Xét tích (5a+2006b)(6a+2005b)...(15a+1996b)=S. CM nếu S chia hết cho 2011 thì S chia hết cho 2011^11.
3. Tìm số tự nhiên n để 2005^n +n^2005 +2005 chia hết cho 3
4. Tìm số tự nhiên n để 2^2n + 2^n +1 chia hết cho 21

 

[thaolovely1412]

Bài 1.
Do 2n+1 là số chính phương lẻ nên 2n+1 chia 8 dư 1
\Rightarrow 2n chia hết cho 8 hay n chia hết cho 4, vậy n là số chẵn
Vì 3n+1 là số chính phương lẻ nên 3n+1 chia 8 dư 1
\Rightarrow 3n⋮8
Vì 3 không chia hết cho 8 \Rightarrow n⋮8(1)
Do 2n+1 và 3n+1 đều là số chính phương lẻ nên có tận cùng là 1;5;9.
do đó khi chia cho 5 thì có số dư là 1;0;4
Mà (2n+1)+(3n+1)=5n+2 ,
mà 5n+2 chia 5 dư 2 nên 2n+1 và 3n+1 khi cho cho 5 đều dư 1
\Rightarrow n⋮5 (2)
Từ (1) và (2)\Rightarrow n⋮40, vì vậy n chia hết cho 4