Toán [Toán 7] Bài tập Hình

[ghgh2323]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD= AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) BE= CD
b) tam giác BMD= tam giác CME
c) AM là tia phân giác của góc BAC

 

[Cô Bé Ngốc]

a: xét tam giác ABE và tam giác ACD có góc A chung, AD=AE, AB=AC nên hai tam giác bàng nhau. Suy ra, BE=CD
b: vì tam giác ABE= tam giác ACD nên góc ABE=góc ACD
lại có BD=CE
góc BDM+ADC=180 độ, góc CEM+AEB=180 độ nên suy ra góc BDM=góc CEM
từ nhũng điều kiện trên suy ra tam giác BMD= tam giác CME
c:xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
AM chung
AB=AC
BM=MC(tam giác BMD= tam giác CME)
suy ra hai tam giác bằng nhau nên góc BAM=góc CAM
nên AM là phân giác góc BAC

 

[Lucifer0810]

a ) Xét 2 tam giác : AEB và ADC có:
AD = AE ; AC = AB ; góc DAE chung
=> AEB = DAE ( c.g.c)
b ) => góc ABE = góc ACD 1)
Mà góc DMB = góc EMC ( đối đỉnh )
=> góc BDM = góc CEM 2)
Lại có AB = AC ; AD = AE => BD = CE 3)
Từ 1 , 2 và 3 => tam giác BMD = tam giác CME (g.c.g)
c) => BM = CM 4)
Có AB = AC 5)
Từ 1, 4 và 5 => tam giác ABM = tam giác ACM ( c.g.c)
=> góc BAM = góc CAM => AM là tia phân giác góc BAC