Toán [Toán 7] Bài tập Hình

Blue Plus

Cựu TMod Toán|Quán quân WC18
Thành viên
TV ấn tượng nhất 2017
7 Tháng tám 2017
4,506
10,437
1,114
Khánh Hòa
Bỏ học\color{Blue}{\text{Bỏ học}}
Giúp em giải bài toán số 4
a) Xét ΔMAB \Delta MAB ΔMCD \Delta MCD ta có:
MA=MC MA = MC (gt)
AMB^=CMD^ \widehat{AMB} = \widehat{CMD} (đối đỉnh)
MB=MD MB = MD (gt)
ΔMAB=ΔMCD \Rightarrow \Delta MAB = \Delta MCD (c - g - c)
b) Vì DN // BC BDN^=DBI^ \Rightarrow \widehat{BDN} = \widehat{DBI} (vì là hai góc so le trong)
Xét ΔDMN \Delta DMN ΔBMI \Delta BMI ta có:
DMN^=BMI^ \widehat{DMN} = \widehat{BMI} (đối đỉnh)
DM=BM DM = BM (gt)
BDN^=DBI^ \widehat{BDN} = \widehat{DBI} (cmt)
ΔDMN=ΔBMI \Rightarrow \Delta DMN = \Delta BMI (g - c - g)
IM=MN \Rightarrow IM = MN (cạnh tương ứng)
\Rightarrow M là trung điểm của IN
c) Vì DN//BC ANI^=NIC^ \Rightarrow \widehat{ANI} = \widehat{NIC} DNI^=NIB^ \widehat{DNI} = \widehat{NIB} (vì là hai góc so le trong)
Ta có:
ANI^+DNI^=NIC^+NIB^AND^=BIC^AND^=180o \widehat{ANI} + \widehat{DNI} = \widehat{NIC} + \widehat{NIB} \\\Leftrightarrow \widehat{AND} = \widehat{BIC} \\\Leftrightarrow \widehat{AND} = 180^o
\Rightarrow A, N, D thẳng hàng
 
  • Like
Reactions: Haru Bảo Trâm

gocsuy

Học sinh
Thành viên
4 Tháng mười hai 2017
9
7
21
28
Quảng Bình
Đại học GOCSUY
Giải:
a) Xét tam giác MAB và MCD có: MA = MC, MB = MD, góc AMB = CMD (đối đỉnh) => 2 tam giác này bằng nhau (c,g,c).
b) Từ giả thiết ta có ND // BC => góc NDM = IBM (do so le trong).
Xét tam giác IBM và tam giác NDM có: góc NDM = IBM, góc IMB = NMD (đối đỉnh), BM = DM => 2 tam giác này bằng nhau (g,c,g) => IM = MN => M là trung điểm IN
c) Xét tam giác MAD và tam giác MCB có: MA = MC (M là trung điểm AC), MD = MB, góc AMD = CMB => Tam giác MAD = MCB (c,g,c) => góc MAD = góc MCB => AD // BC
Mặt khác ND // BC nên kết luận A, N, D thẳng hàng.
 
  • Like
Reactions: nguyen tran hon gan
Top Bottom