[Toán 7] Bài tập hình học khó!

[keohong2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập: Cho tam giác ABC nhọn. Dựng ra phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân:ABD và ACE đỉnh A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, BD, CE.
a) Chứng minh:BE=CD
b) Tam giác MNP là tam giác gì? Giải thích
c)Chứng minh:AM vuông góc với DE
d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. CM: AH đi qua trung điểm D
Phần a, b mình đã làm đc. Các bạn giúp mình phần c, d thôi nhé!

 

[me0kh0ang2000]

c, Kẻ $BL \perp AM$

CM: $\Delta{ABH}=\Delta{DAO}$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow AH=DO\ (1)$

$\Rightarrow \widehat{ADO}=\widehat{BAH}$

Mà: $\widehat{ODJ}=\widehat{OAJ}=\widehat{LAH}$

$\Rightarrow \widehat{ADJ}=\widehat{BAL}$

CM: $\Delta{ABL}=\Delta{ADJ}\ (g.c.g)$

$\Rightarrow AM \perp DE$

d, Kẻ $DO \perp AH,\ EP \perp AH$

CM $\Delta{ACH}=\Delta{EAP}$ (cạnh huyền - góc nhọn)

$\Rightarrow AH=EP\ (2)$

Từ (1) và (2) suy ra DO=EP.

CM: $\Delta{DOS}=\Delta{EPS}$ (cạnh góc vuông - góc nhọn)

$DS=ES\ (đpcm)$