Toán [Toán 7] Bài tập Đại

[Hạt Đậu nhỏ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a b c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a^2(b+c)=b^2(a+c)=2013
tính H=c^2(a+b)
Mk làm đại đc kết quả =0 . Mn giúp mk với nha. Cảm ơn nhiều

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho a b c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn a^2(b+c)=b^2(a+c)=2013
tính H=c^2(a+b)
Mk làm đại đc kết quả =0 . Mn giúp mk với nha. Cảm ơn nhiều

Ta có: $a^2(b+c)=b^2(a+c)\Leftrightarrow (a-b)(ab+bc+ca)=0$.
Suy ra $ab+bc+ca=0$ (vì $a,b,c$ khác nhau đôi một)
Mặt khác ta có: $c^2(a+b)-a^2(b+c)=(c-a)(ab+bc+ca)=0$.
Suy ra $c^2(a+b)=a^2(b+c)=2013$.

 

[Hạt Đậu nhỏ]

Ta có: $a^2(b+c)=b^2(a+c)\Leftrightarrow (a-b)(ab+bc+ca)=0$.
Suy ra $ab+bc+ca=0$ (vì $a,b,c$ khác nhau đôi một)
Mặt khác ta có: $c^2(a+b)-a^2(b+c)=(c-a)(ab+bc+ca)=0$.
Suy ra $c^2(a+b)=a^2(b+c)=2013$.

Em lại làm thế này:
Ta có 2013=3.11.61
Vì a^2(b+c)=b^2(a+c)=2013
=>a^2€Ư(2013) và b^2€Ư(2013)
Mà a^2 và b^2 là số chính phương
=> a^2=b^2= 1
=>a= 1 hoặc -1 và b= 1 hoặc -1
Vì a khác b nên nếu a=1 thì b=-1 và ngược lại
Khi đó a+b =0.
=>c^2(a+b)=c^2.0=0

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Em lại làm thế này:
Ta có 2013=3.11.61
Vì a^2(b+c)=b^2(a+c)=2013
=>a^2€Ư(2013) và b^2€Ư(2013)
Mà a^2 và b^2 là số chính phương
=> a^2=b^2= 1
=>a= 1 hoặc -1 và b= 1 hoặc -1
Vì a khác b nên nếu a=1 thì b=-1 và ngược lại
Khi đó a+b =0.
=>c^2(a+b)=c^2.0=0

$a,b,c$ có nguyên đâu bạn :v

 

[Hạt Đậu nhỏ]

$a,b,c$ có nguyên đâu bạn :v

Ừ nhỉ . Vậy em làm sai rồi