[Toán 7]Bài tập đại số

[kenhaui]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, tim GTNN của A = (2x+1/3)^4 -1
2, Tìm GTLN của B = -(4/9.x-2/15)^6+3
các bạn giúp đỡ mình nka!!1
Chú ý tiêu đề:[Môn+lớp]+Tiêu đề
Đã sửa.

 

[huuthuyenrop2]

Bài làm:
a, $A=(2x+1/3)^4-1$ \geq -1
Vậy GTNN của A là -1 khi x= -1/6
b, $B=-(4/9.x-2/15)^6 + 3$ \leq 3
Vậy GTLN của B là 3 khi 4/9.x-2/15 = 0 từ đó tính x

 

[tayhd20022001]

1, Tìm GTNN của A = $(2x+\dfrac{1}{3})^4$ -1.
Giải
Ta có:
A = $(2x+\dfrac{1}{3})^4$ -1=0
\Rightarrow A= $2x^4$+$\dfrac{1}{3}^4$-1
\Rightarrow A= $2x^4$+$\dfrac{1}{81}$-1
\Rightarrow A= $2x^4$+$\dfrac{-80}{81}$=0
Vậy GTNN (A) thì x là số nhỏ nhất
\Rightarrow x=$2x^4$+$\dfrac{-80}{81}$=1 ;x= $\dfrac{1}{6}$
GTNN là : 0
Bài này sai mọi người ko xn nhé

 

[forum_]

1, tim GTNN của A = (2x+1/3)^4 -1

Giải:
Ta thấy $(2x+ \dfrac{1}{3})^4$ \geq 0 với mọi x thuộc R

=>$(2x+\dfrac{1}{3})^4$ - 1 \geq -1

Vậy $A_{min}$ = -1. Dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x = -$\dfrac{1}{6}$

2, Tìm GTLN của B = -(\dfrac{4}{9}.x-\dfrac{2}{15})^6+3

Giải:

Ta thấy: $-(\dfrac{4}{9}.x-\dfrac{2}{15})^6 = -((\dfrac{4}{9}.x-\dfrac{2}{15})^3)^2$ \leq 0 với mọi x thuộc R

=> -$(\dfrac{4}{9}.x-\dfrac{2}{15})^6$ +3 \leq 3

Vậy $B_{max}$ = 3. Dấu "=" xảy ra khi chỉ khi x= $\dfrac{3}{10}$

 

[kenhaui]

bạn forum co thể giải thích cách làm của bạn cho mình hiểu rõ hơn dk ko,mình cảm ơn bạnhiêùu nhé

 

[baochau15]

1, tim GTNN của A = (2x+1/3)^4 -1
2, Tìm GTLN của B = -(4/9.x-2/15)^6+3
Giải:
1.
Ta có: (2x+1/3)^4 \geq 0 với mọi x thuộc R
\Rightarrow (2x+1/3)^4 - 1 \geq -1 với mọi x thuộc R
hay A \geq -1 với mọi x thuộc R
Dấu ''='' xảy ra \Leftrightarrow 2x+1/3 = 0
\Leftrightarrow 2x = 1/3
\Leftrightarrow x = 1/3 : 2 = -1/6
Vậy GTNN của biểu thức A là -1 khi x = -1/6
2.
Ta có: (4/9.x-2/15)^6 \geq 0 với mọi x thuộc R
\Rightarrow -(4/9.x-2/15)^6 \leq 0 với mọi x thuộc R
\Rightarrow -(4/9.x-2/15)^6 + 3 \leq 3 với mọi x thuộc R
hay B \leq 3 với mọi x thuộc R
Dấu ''='' xảy ra \Leftrightarrow 4/9.x-2/15 = 0
\Leftrightarrow 4/9.x = 2/15
\Leftrightarrow x = 2/15 : 4/9
\Leftrightarrow x = 3/10
Vậy GTLN của biểu thức B là 3 khi x = 3/10