[Toán 7] Bài tập đại số?

[cumeo2000]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: 2(ab+bc+ca)=[TEX]a^{2}+b^{2}+c^{2}[/TEX]
2) Tìm các giá trị nguyên của x, y biết rằng : $\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{1}{4}$

 

[tayhd20022001]

2) Tìm các giá trị nguyên của x, y biết rằng : $\dfrac{x}{8}$−$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{4}$
Giải
Ta có : $\dfrac{x}{8}$−$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{1}{4}$
\Rightarrow $\dfrac{x}{8}$−$\dfrac{1}{y}$=$\dfrac{2}{8}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{y}$= $\dfrac{x}{8}$- $\dfrac{2}{8}$
\Rightarrow $\dfrac{1}{y}$= $\dfrac{(x-2)}{8}$
Vậy \Rightarrow x=6
y=2

 

[sam_chuoi]

Umbala

1) Cho a, b, c là 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: 2(ab+bc+ca)=[TEX]a^{2}+b^{2}+c^{2}[/TEX]

đề nhầm dấu rồi bạn. Thay a=3, b=4 và c=5 thấy sai. Phải sửa lại là $2(ab+bc+ac)>a^2+b^2+c^2$ mới đúng. Do a,b,c là 3 cạnh tam giác nên $(a-b)^2<c^2 , (b-c)^2<a^2 , (a-c)^2<b^2$. Cộng các vế lại ta được $2(ab+bc+ac)>a^2+b^2+c^2$.

 

[carolrido2000]

Trong tam giác, tổng độ dài 2 cạnh lớn hơn cạnh thứ 3. Vậy có:
b + c > a.
Nhânn 2 vế với a >0 ta có: a.b + a.c > a^2. (1)
T­ương tự ta có : b.c + b.a > b^2 (2)
a.c + c.b > c^2 (3).
Cộng vế với vế của (1), (2), (3) ta được
2(ab + bc + ca) > a^2+ b ^2+ c^2.