(*) Cách khác
Tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC \Rightarrow AH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mà BD \bigcap_{}^{} AH = {G} \Rightarrow G là trọng tâm tam giác ABC
Từ 2 điều trên suy ra : A, G, H thẳng hàng
\Rightarrow $\widehat{CGH} + \widehat{AGC}= 180^0$ (2 góc kề bù)
Mà $\large\Delta{AGE} = \large\Delta{CGH}$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
\Rightarrow $\widehat{AGE} = \widehat{CGH}$ (2 góc tương ứng)
\Rightarrow $\widehat{CGH} + \widehat{AGC}= \widehat{AGE} + \widehat{AGC} = \widehat{EGC} = 180^0$
\Rightarrow E; G; C thẳng hàng
tam giác AGE không bằng tam giác CGH đâu bạn
mình còn có cách sử dụng đường trung bình nè: tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh BC. 2 đường trung tuyến BD và AH cắt nhau tại G => G là trọng tâm của tam giác ABC => CG là đường trung tuyến của tam giác ABC
AH là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC => BH=CH => H là trung điểm của cạnh BC. sử dụng định lí về đường trung bình của tam giác là:trong 1 tam giác, đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và song song với 1 cạnh thứ 2 thì nó đi qua trung điểm của cạnh thứ 3, ta sẽ có HE đi qua trung điểm của AB hay EA=EB => CE là đường trung tuyến của tam giác ABC
CE và CG đều là đường trung tuyến của tam giác ABC nên CE trùng với CG hay 3 điểm C, E, G thẳng hàng
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
