[Toán 7] bài tập chứng minh

[lethituongvy20]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đường phân giác.
Trên tia đối của DA lấy điểm E sao cho DA=DE
a. Chứng minh rằng D là trung điểm BC
b. Chứng minh rằng tam giác BAE là tam giác cân.
c.Gọi M là trung điểm AB, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC =3 BN

 

[huy14112]

a.

Trong tam giác cân thì đường phân giác cũng là đường trung tuyến. \Rightarrow BD=DC.

Vậy D là trung điểm của BC.

b.Trong tam giác cân thì đường phân giác cũng là đường cao .\Rightarrow $AD \perp BC$

Xét 2 $\Delta ADB $ và $\Delta EDB$ có:

AD=DE

DB:cạnh chung.

\Rightarrow $\Delta ADB $ = $\Delta EDB$ (2 cạnh góc vuông )

c.

Do M là trung điểm của AB \Rightarrow EM là đường trung tuyến

Do D là trung điểm của AE \Rightarrow BD là đường trung tuyến

\Rightarrow N là trọng tâm.

\Rightarrow $BN=\dfrac{2}{3}DB=\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}BC= \dfrac{1}{3}BC$

 

[megamanxza]

Đây là hình vẽ:

a/ Đầu tiên, bạn chứng minh tam giác BAD=tam giác CAD (c-g-c) rồi từ đó dễ dàng suy ra BD=CD (2 cạnh tương ứng).
b/ Bạn chứng minh tam giác BDE=tam giác CDA (c-g-c) rồi dùng tính chất bắc cầu (tam giác BAD=tam giác CAD mà tam giác CAD=tam giác BDE) suy ra tam giác BDE=tam giác BDA. Từ đó ta có [TEX]\hat{BED}[/TEX]=[TEX]\hat{BAD}[/TEX] (2 góc tương ứng) rồi suy ra tam giác BEA cân (2 góc đáy bằng nhau)!
c/ Bài này mình phải suy nghĩ lại đã!