[Toán 7] Bài nữa

[xuancuthcs]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

3, đoạn thẳng AB, M nằm giữa A,B. vẽ tam giác đều MAC, MBD trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB, các tia AC, BD cắt nhau tại O. I, K là trung điểm AD, BC. Chứng minh :
a, tam giác AOD đều
b, MC=OD; MD=OC
c, AD=BC
d, tam giác MIK đều

 

[harrypham]

a) Theo tính chất trực quan (nhìn khi vẽ hình ) thì câu này không đúng.
b) Nhận thấy $OD//MC$ (cặp góc đồng vị bằng nhau) và $OC//MD$ (cặp góc đồng vị bằng nhau).
Do đó theo tính chất đoạn chắn thì $OD=MC,OC=DM$ (có thể chứng minh bằng cách nối $D,C$.
c)

 

[miumiudangthuong]

a) [tex]\large\Delta[/tex]AOB hay [tex]\large\Delta[/tex]AOD vậy bạn?
c) Vì [tex]\large\Delta[/tex] ACM đều (gt) \Rightarrow [tex] \hat{AMC}[/tex] = [TEX]60^o[/TEX] (1)
[tex]\large\Delta[/tex] DMB đều (gt) \Rightarrow [tex] \hat{DMB}[/tex] = [TEX]60^o[/TEX] (2)
Từ (1);(2)\Rightarrow [tex] \hat{AMC}[/tex]+[tex] \hat{CMD}[/tex] = [tex] \hat{DMB}[/tex]+[tex] \hat{CMD}[/tex] \Rightarrow[tex] \hat{AMD}[/tex]=[tex] \hat{CMB}[/tex]
[tex]\large\Delta[/tex]AMD = [tex]\large\Delta[/tex]CMB ( c-g-c)
\RightarrowCB = AD (cạnh tương ứng) (đpcm)