[ toán 7]Bài này em thấy khó, mong được giúp đỡ ạ

[bechuoi3011]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho điểm M thuộc đoạn AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E; F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Chứng minh tam giác MEF đều

 

[3820266phamtrinh]

Ta có góc AMC=góc DMB
\Rightarrowgóc AMC +CMD = góc BMD+CMD \Rightarrowgóc AMD =góc BMC
xét tam giác ADM và tam giác CBM
AM=AC
DM=BM
góc AMD= góc BCM
\Rightarrowtam giác ADM=tam giác CBM (c.g.c)
\RightarrowAD=CB
\Rightarrowgóc ADM=CBM
mà EA=ED=AD/2 và CB/2=CF=BF
\RightarrowED=BF
xét tam giác DEM và tam giác BFM
DE=BF
góc EDM=FBM
DM=BM
\Rightarrowtam giác DEM=tam giác BFM (c.g.c)
\RightarrowEM=FM
\Rightarrowtam giác EFM cân (1)
Tam giác DEM= tam giác BFM
\Rightarrowgóc EMD =FMB
\RightarrowGÓC EMD +DMF=FMB+DMF =60* (2)
từ (1) và (2) \Rightarrowtam giác EFM đều